Теория вопроса.
На рисунке представлено сложное соединение конденсаторов в электрической цепи.
Требуется найти ёмкость этой батареи конденсаторов или найти эффективную ёмкость, то есть ёмкость такого конденсатора, который может заменить все конденсаторы батареи.
Задача непростая. Для её решения следует применить первое и второе правила расчёта конденсаторных цепей.
Первое правило.
Если в цепи есть точки (узлы), в которых сходятся обкладки конденсаторов, не соединённые с источниками напряжения, то алгебраическая сумма зарядов на этих обкладках равна нулю.
Это утверждение находится в согласии с законом сохранения заряда. Появляющиеся заряды на этих обкладках являются наведёнными или индукционными (см. Занятие 52. Явление электростатической индукции).
Второе правило.
Кроме узлов, о которых говорится в первом правиле, следует найти в цепи другие точки равного потенциала и тоже соединить их в узлы. Потенциал одного из узлов принимают за нуль. Надо расставить знаки на обкладках конденсаторов. Заряд каждого конденсатора выражают через его ёмкость и разность потенциалов того участка, в который включен конденсатор. Эти уравнения плюс уравнения, записанные по первому правилу, позволят найти заряд каждого конденсатора, ёмкость батареи конденсаторов.
На рисунке пунктирными линиями обведены узлы, в которых сходятся обкладки конденсаторов не соединённые с источниками напряжения. Алгебраическая сумма зарядов в этих узлах равна нулю.
Проделываем то, что записано во втором правиле, то есть принимаем за нуль потенциал одного из узлов и находим потенциалы других узлов относительно этого узла. Выражаем заряд каждого конденсатора через его ёмкость и разность потенциалов участка, в который включен конденсатор. Решаем полученные уравнения и находим ёмкость эффективного конденсатора.
Итак, применяя первое и второе правила для расчёта конденсаторных цепей, пришли к выводу, что ёмкость представленной на рисунке батареи конденсаторов равна 2 С.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Занятие 54. Конденсаторные цепи. Первое и второе правила расчёта конденсаторных цепей.
Следующая запись: Третье правило, применяемое при расчёте конденсаторных цепей.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.