Это второй подвиг Геракла из двенадцати заданий Эврисфея, выполненных Гераклом. Об этом рассказывали Аполлодор, Гесиод, Гераклит, Гигин. Здесь на Дзене об этом рассказывал автор "Картины рассказывают" в обильно проиллюстрированной статье здесь. У меня небольшие дополнения.
Во-первых, о самой Гидре. Она дочь чудовищ Тифона и Ехидны. Её братьями были Немейский лев, двуглавый пёс Орф и трёхглавый Кербер (Цербер), с которыми тоже пришлось сражаться Гераклу, и Сфинкс.
Во-вторых, что и рак Каркин, раздавленный Гераклом, и сама Гидра были позднее увековечены астрономами в соответствующих созвездиях.
В-третьих, что скульптурные воплощения этих образов впечатляют не меньше, а может быть даже и больше, чем живописные
И ещё я хотел бы напомнить о своей статье про американского писателя-фантаста Джереми Робинсона (здесь). В его романе "Гидра" генный материал из бессмертной головы Гидры становится угрозой для существования всего человечества. И если бы не бессмертие самого Геракла... (Словом, настоятельно рекомендую - фантаст оригинальный)
И всё-таки, кое-что меня смущает. Геракл разрезал ядовитую печень Гидры, обмакнул в неё свои стрелы и сделал их смертоносными. Это привело в конечном счёте к его собственной смерти. Но не могла же ядовитая печень производить неядовитую кровь. Значит, яд был во всех клетках её тела. Меня смущает совместимость бессмертия со смертельным ядом в одном организме. Очень уж избирательный яд получается. Прямо, как Новичок какой-нибудь. То абсолютно несовместимый с жизнью, то чрезвычайно полезный для героя.