Дан △ABC. На сторонах АВ и ВС построены два квадрата, см. рисунок.
Точки O₁ и О₂ — центры этих квадратов, точка М — середина стороны AC.
Докажите, что MO₁ = MО₂ и ∠O₁MО₂ = 90°.
Указания к доказательству
1) Докажите, что △O₁MМ₁ и △O₂MМ₂ равны.
2) Затем разберитесь с углами ...
∎
Использование этого геометрического факта:
задача «Квадрат? Докажите!» и
задача «Теорема ван Обеля (для четырехугольника)».