Для школьников.
Задача
Три конденсатора ёмкостями 1 мкФ, 2 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с разностью потенциалов 220 В. Каковы заряд и напряжение на каждом конденсаторе?
На рисунке обозначены номера пластин конденсаторов.
Теория вопроса.
Пластина 1 получает от источника напряжения заряд
а пластина 6 получает от источника напряжения заряд
Заряды других пластин, благодаря явлению электростатической индукции (см.Занятие 52 "Явление электростатической индукции"), по модулю равны между собой, а по знаку чередуются.
Действительно, система обкладок 2 и 3 (и соединяющий их провод) есть проводник, оказавшийся в электрическом поле обкладки 1.
Свободные электроны в этом проводнике сместятся на обкладку 2, зарядив её отрицательно. На обкладке 3 будет недостаток электронов и она зарядится положительно.
Такой же процесс происходит в системе обкладок 4 и 5. В результате получается, что все обкладки, расположенные рядом, приобретают одинаковый по модулю, но противоположный по знаку заряд из-за явления электростатической индукции.
Таким образом, заряд на любой пластине по модулю равен
Запишем выражения для разности потенциалов (напряжения) на каждом конденсаторе:
Их сложение даёт разность потенциалов на всей батарее последовательно соединённых конденсаторов:
Учитывая, что эта разность потенциалов
равна напряжению источника, найдём модуль заряда каждой пластины:
Теперь можем найти напряжения на каждом конденсаторе:
Видим, что при последовательном соединении конденсаторы находятся под разным напряжением. Эти напряжения тем больше, чем меньше ёмкость конденсатора.
Обратите особое внимание на объяснение, почему при последовательном соединении конденсаторов их обкладки принимают одинаковый по модулю заряд.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Какую работу надо совершить, чтобы раздвинуть обкладки плоского конденсатора на некоторое расстояние?
Следующая запись: Подробнее о процессах зарядки и разрядки конденсатора.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.