ABCD — выпуклый четырехугольник, на сторонах которого построены квадраты, см. рисунок.
Точки O₁, О₂, O₃ и О₄ — центры этих квадратов.
Докажите, что O₁O₃ = О₂О₄ и O₁O₃⊥О₂О₄.
Примечание. Четырехугольник ABCD может быть не только невыпуклым, но и даже с пересекающимися сторонами.
Указания к доказательству
1) См. статью Два квадрата на сторонах треугольника.
2) См. статью Найдите площадь четырехугольника.