Найти в Дзене

Точка Жергонне

Докажите, что отрезки, соединяющие вершины △ABC с точками касания противоположных сторон вписанной окружностью (точками Т₁, Т₂ и Т₃), пересекаются в одной точке.

Примечание. Эта точка называется точкой Жергонне (Joseph Diaz Gergonne). Обычно обозначается через G или Ge (чтобы не путать с центроидом — центром тяжести).

Указания к доказательству

См. теорему Чевы, свойство треугольника и вписанной окружности.