Дан вписанный четырехугольник ABCD, угол D которого прямой.
Точки Р и Q — основания перпендикуляров, опущенных из вершины B на сторону CD и диагональ АС соответственно.
Докажите, что отрезок PQ делит диагональ BD пополам.
Примечание. На рисунке отсутствует описанная около четырехугольника ABCD окружность. Это не оплошность! Достаточно часто окружности не приводятся на чертеже, поскольку захламляется рисунок, а свойства, связанные с такой окружностью и так видны.
Именно эта ситуация имеется в решении «на пару строк».