Окружность отсекает на сторонах четырехугольника ABCD равные (оранжевые) отрезки, см. рисунок.
Докажите, что в ABCD можно вписать окружность.
Примечания. Задача опубликована в журнале Crux Mathematicorum за декабрь 2014 под номером СС147 (формулировка незначительно изменена).