Я говорю о школьной математике. Не о той математике, которую имел в виду Михайло Ломоносов, которая "ум в порядок приводит". Об этом поговорим в следующих статьях.
Как детей учат ходить?
Почти никак.
Абсолютно все дети в нужный момент сами встают на ножки.
Сначала они делают это неуклюже и смешно. Потом, все-таки, встают и тут же падают. А еще потом ... Победно воздев ручки к Небу они делают первые шаги, которые более похожи на подпрыгивание, чем на осторожное передвижение по правилам.
(По неизвестной мне причине дети, встав на ножки, поднимают ручки вверх. И так ходят и бегают, как бы празднуя победу над великим и ужасным Законом притяжения. Наслаждаются своей победой над косной материей).
И никто, кроме "инновационных педагогов", не вмешивается в этот процесс. Есть природная способность, которая в нужный момент проявляется. Каждый потенциально умеющий ходить - даже без "инновационных развивающих" педагогов - чуть раньше или во-время, проявляет эту способность.
Начинает ходить и бегать.
- "К чему все это?"
Подождите чуть-чуть. Прямые, "в лоб" объяснения характерны для школы и они не работают. А мы заходим издалека - самый быстрый путь к пониманию.
Как еще можно назвать такое "обучение" ходьбе?
- Доверие Природе.
- Мудрость.
- Понимание,
что если нечто заложено в нас Природой, то это обязательно прорастет. Не нужно тянуть за росток, нужно просто немножко помочь, взрыхлить почву и иногда поливать. Остальное - от лукавого. Или от "инновационных учителей", соответствующих ФГОС.
"Я никогда не учу своих учеников. Я только даю им условия, при которых они могут сами учиться." Альберт Эйнштейн
Но это не просто метафора.
Разве вы не встречали что-нибудь, напоминающее "кружки обучения малышей 9-12 месяцев ходьбе"? И ведь действительно, идут малыши после таких кружков! Что и доказывает их (кружков) эффективность.
Разве не так? ))
Как это относится к обучению математике?
Почему абсолютно все люди научаются ходить и делают это даже с удовольствием?
До тех пор, пока школа или второе уже - постперестроечное - поколение родителей не усадят их за бесконечные, скучные и бестолковые, большей частью, ДЗ и не дадут в руки гаджеты?
(Пока статья версталась, появился еще один пункт в списке: дистанционное "образование". ) )
Люди научаются ходить потому, что им позволили научиться доверять себе, своей природной способности прямохождения.
Как?
Не мешая. Хотя бы - не мешая. А еще - бегая вместе:
- "Ой, как ты быстро бегаешь, папа за тобой не успевает!"
Примем это если не за доказательство, то за необходимы атрибут правильного обучения. Доверие - это основа.
А если бы не было у человека этой способности - не помогло бы никакое "развивающее обучение Эльконина-Давыдова". И даже "проективная педагогика Выготского" не помогла бы.
Хотите убедиться сами?
Научите прямохождению свинью. Или черепаху. Или мышь. Или даже петуха: он все равно будет сутулиться )
Но что случилось бы (и это я вам пробовать не рекомендую), если бы малыша "учили инновационно":
- регулировали длину шага, правильность постановки стопы (уже не помню какого, но очень маленького размера),
- ставили оценки за правильное положения позвоночника?
Смешно? Не смешно
Потому, что именно так учат в школе математике, равно, как и другим предметам. Не исключая физкультуру. )
Что чувствовал бы малыш во время такого "обучения"? Что выучил бы на самом деле?
- Что ходить "очень трудно".
- Что это не каждому дано, но каждый сможет - если будет очень стараться - научится ходить хотя бы на "троечку". А если наймет репетитора, то даже на "четверку".
"Одна из причин, по которым люди перестают учиться, - это страх ошибаться." Джон Гарднер
Он выучился бы неуверенности.
А неуверенность - нет, не враг, это антагонист, нечто, в присутствии чего никакое обучение невозможно. Вообще. В принципе.
Чувства и математика?..
Обучение происходит в присутствии чувств и через чувства. Исключительно через чувства.
В следующей статье я покажу это на примерах и расскажу, что об этом думают настоящие профессионалы. В том числе - математики.
- "Математика - и чувства?!",- спросите вы.
- - "Да, именно через чувства. И только так".
"Любое обучение связано с эмоциями." Платон
Как детей лишают уверенности?
Спросите себя, а потом скажите, пожалуйста, мне:
- зачем детей заставляют запоминать строго определенные формулировки математических "законов"?
- Зачем формулировки непрерывно усложняют "инновационные педагоги"?
- Почему не позволяют записать решение уже решенной задачи простыми словами, требуют строго определенную их последовательность? "5 яблок куплено".
Если ребенок купит просто "5" - снижение оценки.
Если "купит 5 яблок" - снижение оценки.
Если, записывая ответ, отступит от края не 2, а 4 клеточки - снижение оценки.
Что может чувствовать малыш, поставивший ножку не по педагогической схеме? Не успевший нарадоваться, поднимающий ручки к Небу, как бы благодаря за дарованную способность, но еще не привыкший к чувству: "Ура! Я это могу!"
И почему маленький человек не имеет права учиться считать не на том, чего для него (пока) нет - на абстрактных понятиях, а на том, что для него есть?
На палочках, машинках, куклах, даже (для особо продвинутых) - на деревянных счетах? Чтобы свыкнуться с мыслью: "Я умею считать! Я считаю воооон какими числами, больше папы!"
"Если держать кошку за хвост, то можно узнать много нового, что вы бы не смогли узнать при других условиях." Марк Твен
Особое чувство понимания математики
И, ощутив это чувство никогда больше не бояться считать.
Продолжать это делать, "ошибаясь", "исправляясь" - то есть развивая врожденную, а вовсе не развитую кем-то способность к математике.
"Не верю, что имеется с одной стороны небольшое количество странных людей, которые в состоянии понять математику, и с другой – нормальные люди. Математика является одним из открытий человечества. Поэтому она не может быть более сложной, чем то, что люди способны понять." Р.Фейнман
Секрет обучения математике
Секрет успеха в любом деле прост: "Just Do It". Продолжая делать то, к чему испытываешь хорошие чувства, можно двигаться, развиваться дальше.
Насколько дальше? Я не знаю.
Но определенно дальше, чем если человек испытывает отвращение к предмету. Потому что его, не дав потрогать, наиграться, почувствовать, давят шаблонами, обрезая, "где много" и добавляя, "где не хватает". По мнению тех, кто, если честно, и сам ни математику, ни физику - да и физкультуру - не понимают.
Поэтому и не знают, что такое "Чувство понимания". Потому, что не чувствовали его никогда.
Школьная математика по Фрейду
Вспомним дедушку Фрейда: что значит для человека шаблон? Жесткая навязанная схема, которую его заставляют "выучить"?
Это значит: "Ты сам не сможешь. Ты неспособный. Ты даже не способен облечь в собственные слова, собственные мысли, то, что сам же и воспринимаешь. Ты вообще - ноль без палочки. Потому, что даже "ноль" не ты изобрел и ты обязан запомнить определение нуля. И определение натурального числа ты должен запомнить. Потому что ты не способен сам увидеть, что это такое. И счет через десяток - обязан запомнить".
_______________________________________________________________________________________
В следующей статье постараюсь быть немного конкретнее )
Но, все-таки, понимание - это более чувство, чем информированность. И искусство обучения, как и объяснения, в том, чтобы вызвать чувство, а не запомнить "как правильно".