Возможно кому то доводилось решать вопрос: Как разбавить настойку медицинского этилового спирта, чтобы получить нужную концентрацию в %
В статье рассказывается, как из любой концентрации, будь то медицинский спирт, люкс — 96,3%, экстра — 96,5%, 1-го сорта — 96% получить нужную, а так же, как разбавить любую жидкость.
Полезно для приготовления различных настоек и прочего, что требует точной концентрации при разведении.
Ниже будет готовый ответ - универсальное решение, и простые способы расчёта, чтобы не утруждать себя математикой - листайте до заголовка "готовое решение".
Как получить точную концентрацию из более концентрированной жидкости, менее концентрированный раствор (разбавить жидкость).
Составление уравнения из пропорции
Им воспользовался мой папа, сам я этому в школе так и не научился, а сейчас уже и не хочу.
96% 1000 мл
70% Х мл
70*1000/96
70*Х=96*1000
Х=96*1000/70
Для проверки корректности решения уравнения можно так же использовать онлайн калькулятор.
По логике, эта пропорция возможно звучит как то так:
Пусть в 96% растворе содержится 1000 мл чистого спирта + воды, тогда сколько нужно взять в итоге жидкости Х ( 96% спирта + воды ), чтобы получилась 70% концентрация, разведением 96% спирта с водой.
Х=96*1000/70=1371,428571428571
Проверяем, 1371,428571428571 * 0,7 = 960 Это как раз и есть исходное содержание спирта в 1000 мл 96% раствора, столько же получилось и в разведенном, то есть ответ правильный, потому что мы взяли то же исходное количество раствора 96%, но добавили воды, сколько воды?
1371,428571428571 – 1000 = 371,428571428571 То есть, узнав разницу между исходным количеством раствора и разведенным, мы узнали сколько нужно долить воды, чтобы получить такой раствор. (371 мл, если округлить).
Но это я сам так додумал, потому что в оригинале оно было больше на это похоже:
Приведение подобных
Как я пытался прийти к этому результату?
Сам того не зная, я так же следовал логике пропорции:
Для начала, я захотел чтобы работать с цифрами было легче, для этого я решил довести 96% спирт до 100% чтобы было легче считать, потому что очень просто получить из 100% спирта 70% просто сделав вычитание и найдя разницу между ними.
70% это значит что в 100% жидкости (раствора) содержится 70% нужной жидкости (например спирта), тогда по логике оставшаяся часть 100%-70%=30%, это другая жидкость, за счет которой происходит разбавление концентрации.
Ну то есть, 100-70=30, чтобы получить из 100% жидкости 70% раствор, нужно отлить от имеющегося полного количества (от 100%) - 30% и заменить эти 30% на ту жидкость, которой вы разбавляете - например из 1000 мл (это 1л) нужно отлить 300 мл, и столько же влить другой жидкости, которой вы будете разбавлять.
Но как узнать сколько нужно взять раствора, для того чтобы довести его до якобы 100% концентрации? Просто в теории представить, что если исходная концентрация 96%, то чтобы довести ее до ста, нужно добавить недостающие 4% (чистого 100% спирта). На самом деле концентрация будет та же, потому что нет у нас в наличии 100% спирта, просто итоговое действующее вещество будет увеличено до теоретических 100% для требуемого объёма:
Вот нужно нам, чтобы было 1 литр 100% спирта (1000 мл), но есть только 96% раствор. А 96% Раствор это что? Это когда например в 1000 мл этого раствора содержится 96% действующего вещества (спирта), и 4% вспомогательного (вода). Поэтому мы не можем взять 4% чистого спирта, и добавить их к раствору, чтобы получилось 1л 100% спирта и не много воды сверху, потому что в наличии только 96% спирт, уже с водой, и нужно вычесть эту воду, прежде чем начать мерить эти 4%. Сложно, правда?
Поэтому я пошел этим путем:
Для начала представил что есть у меня 1000 мл 96% спиртового раствора.
Это значит, что у меня есть 1000*0,96=960 мл чистого спирта, и 1000*0,04=40 мл чистой воды. Это то, из чего состоит 96% раствор. Это же прекрасно, теперь я знаю с чем имею дело!
Теперь, я хочу узнать, сколько нужно долить сюда 96% раствора, чтобы получилось 1000 мл чистого спирта, + сколько получится воды сверху. Тут я долго соображал, пытался понять.
А нужно то, по сути получить 40 мл чистого спирта из 96% и прибавить.
А как? Как то так делал (не правильно):
40 мл это 100% Сколько нужно добавить воды, чтобы получился 96% раствор?
- думал просто добавь 4% воды (к 40 мл)!
40+4%=40+(40*0,04)=41,6 Но нет, что то не сходится.
Получается, 1000 мл 96% раствора, нужно добавить еще 41.6 мл 96% раствора. 1000+41,6=1041,6
Проверим, проведя анализ, и разделив на исходные компоненты: 96% спирта от 1041,6*0,96=999,936 мл , а должно быть 1000!
Воды 4% 1041,6*0,04=41,664 мл А должно быть, 41,6
Погрешность откуда не возьмись появилась.
1041,6*0,7=729,12 а должно получиться из 100% спирта 700 мл чистого спирта и 300 мл воды, таков правильный состав 70% спирта.
И начал я поиск правильного решения: то есть я сначала посчитал, а потом уже начал думать, что это такое у меня получилось в результате.
100/96=1,041667
Но что это?
На самом деле это должно было получиться в результате нахождения искомого через уравнение, но я не знаток составления уравнений, и уже забыл, как это нашел, поэтому я просто напишу, что это такое, исходя из того, что полезного может принести получившееся значение.
А это получается итоговое количество раствора нужной концентрации, которое необходимо взять, чтобы получить нужное количество действующего вещества.
Помните, ранее я пытался найти, сколько нужно 96% раствора, чтобы получить 1 л чистого спирта?
Теперь это можно легко сделать:
100/96*1000мл=1041,666666666667 мл раствора, где 96% спирта и 4% воды:
1041,666666666667*0,96=1000 мл чистого спирта
1041,666666666667*0,04=40 мл воды
Сошлось! Вот оказывается, как важна точность вычислений. Казалось бы, всего то на 0,066666666667 ошибся, и вот результат!
Был удивлен, что так же можно найти и итоговое количество, 96% раствора, для получения 70% раствора:
96/70*1000мл=1371,428571428571 мл
Где 96% исходная концентрация, 70% требуемая концентрация, а 1371,428571428571 это сумма общего раствора, из которой разница между 1371,428571428571 и 1000 это разница между исходным раствором (96% спирт) и вспомогательным веществом, для разведения (водой). Т.е нужно взять 1000 мл 96% спирта, и добавить туда 371,428571428571 мл воды.
Чтобы теперь узнать, сколько в получившемся 70% растворе получилось чистого спирта (100%), можно воспользоваться обратной формулой:
70/100*1371,428571428571=959,9999999999997
Или просто 1371,428571428571*0,7=959,9999999999997
Вот откуда взялась эта погрешность 0,0000000000003 ? Ошибка калькулятора, который округлил? Ладно, в любом случае результат совпадает с таблицами и онлайн калькулятором разведения.
То же самое, я получил, найдя другой способ в интернете, для которого нужно исходную концентрацию 96% умножить на количество мл, а затем поделить на искомую концентрацию 70%
96*1000/70=1371,428571428571 мл От перестановки место слагаемых, сумма, как известно не меняется)
Результат удовлетворительный.
Я сделал несколько ошибок – сначала в радостях, я подумал что формула универсальна, и работает как в сторону уменьшения крепости (разбавлению), так и в сторону увеличения (выпарить воду на огне), но я не подумал о том, что спирт при выпаривании испарится первым, и получится, что вместо увеличения крепости – получится уменьшение, если не использовать специальное приспособление для ректификации спирта.
PS
Готовое решение:
Существуют готовые решения в виде таблиц разбавления и онлайн калькуляторов для разбавления спирта водой (на месте спирта могут быть любые другие вещества, в пределах разумного).
Но данные получаются округленными, если нужна точность вычислений, лучше воспользоваться формулами разбавления:
Формула нахождения нужного количества воды для разбавления спирта или других жидкостей. (Если не отнимать в конце "p", т.е. исходный объем, который нужно было развести, то получится итоговое количество разведенной жидкости)
X=(np/m)-p
Где:
Х - итоговое количество воды, которое требуется долить в исходный объем, чтобы получить нужную концентрацию.
n - исходная концентрация % (нужно разбавить)
p - исходный объем, который необходимо разбавить
m - конечная концентрация % (которой нужно достичь разбавлением)
Может быть для кого то так будет понятней:
Или другая вариант, если требуется получить нужное количество раствора, необходимой концентрации % (в 2 действия):
1) Действие,
X=mv/n
Где:
Х - Количество исходного раствора, которое потребуется для разведения, до нужной концентрации, определенного объема.
n - исходная концентрация % (нужно разбавить).
v - конечный объем, который необходимо получить.
m - конечная концентрация % (которой нужно достичь разбавлением).
2) Действие, чтобы узнать сколько нужно долить воды (или жидкости, которой вы разбавляете), чтобы разбавить полученный объем до нужной концентрации.
Просто отнимите от конечного объема который необходимо получить, результат из предыдущей формулы, вот так:
v-x
Это и будет недостающий объем воды (или другой жидкости для разбавления), чтобы получить требуемый объем, нужной концентрации.
Может пригодиться, например для того, чтобы получить из медицинского спирта раствор нужной крепости для приготовления лекарственной настойки.
Например,
У вас есть пяти литровый баллон медицинского спирта 96% крепости.
Но Вам нужно получить только 1000 мл 70% спирта, как быть?
Используем формулу для нахождения определенного количества раствора нужной концентрации (70%) в два действия:
Сначала найдем сколько нужно взять из пяти литровки исходного сырья 96% крепости:
X=mv/n
70*1000/96=729,1666666666667 мл
Теперь, узнаем, сколько нужно долить воды в это количество исходного спирта, чтобы получить 1000 мл 70% спирта:
1000-729,1666666666667 =270,8333333333333 мл
Готово, когда соедините одно с другим (спирт с водой), у вас получится:
729,1666666666667 + 270,8333333333333 = 1000 мл ровно, 70% спирта.
Однако, не стоит забывать, что помимо химических свойств веществ, существуют и физические, и физико-химические, поэтому для более точных расчетов, с учетом температуры, давления, предельной растворимости и других условий, потребуются специальные формулы, которые Вы, возможно найдете, если поищете.
