Среднее геометрическое и касающиеся окружности

Окружности с центрами О₁ и O₂ касаются внешним образом в точке T.

Прямые AC и ТМ — общие касательные окружностей, см. рисунок (точка М лежит на АС, точки А и С — точки касания).

Найдите длину отрезков МА, МС и МТ, если радиусы окружностей R₁ и R₂ .