Рассмотрим остроугольный треугольник △ABC, в котором проведена высота ВН, и на сторонах АВ и ВС отмечены точки P и Q соответственно.
Теорема Бланше (Blanchet's Theorem)
Докажите, что AQ, ВН и СР пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда ВН — биссектриса ∠PHQ.
Примечание. Данная теорема обобщает одно из свойств ортотреугольника — треугольника, вершинами которого являются основания высот исходного треугольника.
Рассмотрим остроугольный треугольник △ABC.
Ортоцентр △ABC является инцентром △H₁H₂H₃ — ортотреугольника △ABC.