Метод перемножения чисел способом подсчета пересечений линий обозначающих цифры входящих в разрядность чисел, удивительным образом исходит из допущения, что каждое число это континуум, линия, открытый интервал, как минимум. Перемножим 25 и 25.
Одно из правил, после построения картинки пересечений, первые цифры высших разрядов переносятся влево. После чего однозначные цифры складываются. Просто и не просто потому, что в случае записи числа слева направо, первое число высшего порядкового разряда не может быть двухзначным.
В алгоритм вычисления входят следующий набор правил.
1. Правила построения картинки, связности.
2. Правила выделения областей первичного
подсчета пересечений.
3 Правила для встречи нуля в числе. Дополнительные правила в построении таких чисел с нулем в в общей схеме подсчета пересечений, связности.
3. Правила перемножения разно разрядных чисел. Дополнение нулями числа меньшей разрядности.
Их явно меньше , чем действий в таблице умножения. И все же правило не одно и главное, сам метод мог бы служить разложением таблицы, если бы предварялся теорией и доказательством необходимости применяемой связности.
В случае однозначных чисел, это может быть, "опоясывающий склероз". На пальцах считать может быть легче. Двузначные. Трехзначные. Четырех.
Т. к. общее доказательство таких действий не очевидно для всех возможных случаев перемножения всех возможных, по крайней мере, целых, натуральных, положительных чисел, то сомнение возрастает с разрядностью и нарастанием количества правил и областей выделения углов общей картинки, общей связности. И все это вместе с усложнением подсчета точек пересечения простым перебором, в виду быстрого роста количества таких пересечений с ростом разрядности чисел.
Проверка на калькуляторе.
И зачем тогда такое вычисление, если есть калькулятор? Если нет, еще сомнительнее может быть!!! Кроме того, "в уме" такой подсчет может быть затруднен тем более, чем больше разрядов в числах. Время подсчета может быстро увеличивается по мере роста разрядов.
Так как не существует сразу очевидного арифметического и алгебраического доказательства эффективности метода для любых чисел, кроме традиционных способов, сомнение все время будет отсылать к калькулятору. Просто и не просто потому, что весь ряд таких чисел не построен, и быть может могут встретиться такие, что могут содержать группы цифр, что потребуют дополнительных правил. И это в лучшем случае верности общей связности. За общим доказательством верности такой связности резонно быть может обратиться и к Перельману. И потому, скорее всего, это метод для подсчета умножения однозначных чисел, целых не дробных, положительных. Но таблица дает то преимущество, что не выставляет на вид сразу, то простое и не простое обстоятельство, что каждое число- это континуум и на рубль можно работать, весьма больше и намного дольше, чем всю жизнь, делая это при подсчете односложных чисел, выполняя действия реализуемые на простых, подручных средствах в виде возможного разложения действий "в уме". Где бы можно было бы адекватно применить такой метод, при подсчете умножения чисел с разрядностью два и более, видимо, ближайшим и не ближайшим образом, в лесу в, в тайге, джунглях возле муравейника, с большим количество дискретных элементов, очевидно без калькулятора и с верой в метод и применяемую связность, в твердой памяти о всех необходимых правилах. Массовость повторения вычислений по методу может избавить от большей части таких возможных затруднений. И все же это не отличительное достоинство такого метода. Для элементарных способов важна может быть возможность генерировать правила по ходу размышления за очевидностью, а не следование механически заученным правилам. Почему же не таблица и Асмус?
"СТЛА".