В треугольнике △ABC проведены биссектрисы AA', BB' и CC'. Угол ∠ABC равен 120°.
Докажите, что ∠A'B'C' = 90°.
Примечание. Данная задача обязательна для решения тем, кто собирается связать свою судьбу с математикой, и настоятельно рекомендуется всем, кто собирается решать профильные задачи ЕГЭ или ОГЭ.
Указания к доказательству
Воспользуйтесь несколько раз свойством: «Точки биссектрисы равноудалены от сторон угла, верно и обратное утверждение».
