Все просто, если у нас есть объект управления, который мы меняем, а потом исследуем следствия этого изменения, налицо причинно-следственная связь, а просто корреляция. Например, меняем массу - меняется сила притяжения, меняем напряжение на резисторе - меняется сила тока, меняем цену - меняется спрос.
Этот вопрос актуален для Data science, где принято полагать, что найденные зависимости исключительно корреляции и для тех, для кого наличие слова "корреляция" затмевает наличие причинно-следственной связи. Об этом говорят посты в социальных сетях, после публикации новости о корреляции вакцинации от туберкулеза и заболеваемости коронавирусом .
В указанной корреляции мы видим объект управления - вакцинацию и как следствие, заболеваемость коронавирусом. Таким образом, перед нами не простая корреляция, а причинно-следственная связь.