Математический маятник - простейшая модель, которую изучают в школе, когда проходят тему "Колебания". Маятники применяются на практике, например для гравиметрии, и для иллюстрации физических законов. Свойства математического маятника исследовал еще в начале XVII века Галилео Галилей. Он доказал, что период колебаний маятника зависит только от длины и не зависит от массы груза и амплитуды колебаний - свойство изохронности. Эти исследования стали толчком к развитию повлияли на развитие часовой техники и устройств отсчета времени.
Сегодня даже далекий от физики человек сталкивался с математическими маятниками, и без труда повторит эксперименты Галилея у себя дома.
Эксперимент станет вкуснее, если в качестве тела маятника взять яблочко. Экспериментатор подвешивает тело на длинной нити, длина которой минимум в десять раз больше размера яблока, лучше взять метр, и наслаждаться колебаниями. Яблоко на нитку подвешивается разными способами, я использовала в эксперименте металлические проволочки, которыми закрывают пакеты с хлебом.
Нетрудно экспериментально доказать, что период колебаний не зависит от массы.
Подвесим маятник на карниз или штатив, чтобы длина нити не менялась в процесса эксперимента. Отклоняем маятник на расстояние не более 10 сантиметров, так как при больших углах нарушение изохронности будет проявляться в эксперименте.
- Измеряем период колебаний - время "туда" плюс "обратно" - с помощью секундомера. Лучше измерить время нескольких, например, десяти колебаний, чтобы время нашей реакции меньше влияло на результат.
- Записываем результат
- Откусываем яблоко и повторяем измерения
- Делаем так пять-десять раз - пока не останется огрызок.
Слишком малый огрызок уже теряет свойства маятника. В математическом маятнике масса тела, висящего на нити, намного больше массы нити.
Посмотрим на результаты. Как правило, будет разброс значений периода, но выявить из него закономерность - увеличивается или уменьшается - не получится. Если провести много измерений, как это делал Галилей, можно экспериментально доказать, что период колебаний не зависит от массы груза.
Обсудим возможные причины зависимости периода колебаний от массы без формул, с позиции здравого смысла.
- чем массивнее тело, тем больше сила тяжести, а значит, и возвращающая сила, которая тянет маятник вниз. Больше сила - значит, маятник движется быстрее - уменьшается период. Так работает фактор гравитации.
- чем массивнее тело, тем сложнее его разогнать, значит, маятник движется медленнее - увеличивается период. Так работает фактор инерции.
И эти оба фактора в точности компенсируют друг друга! И это никого не удивляет: школьники выучили "Эф равно эм а" и "Эф равно эм же" Та "эм" - масса, которая стоит во втором законе Ньютона - инертная масса, и масса, которая стоит в законе всемирного тяготения - гравитационная, или тяжелая масса, совпадают. В этом и заключается принцип эквивалентности.
Принцип эквивалентности выдвигал ещё Ньютон, а сейчас это экспериментально доказанный факт. Эксперименты по проверке этого принципа начались в конце 19 века, и продолжаются до сих пор, с постоянным улучшением точности. Величины точности, годы и фамилии исследователей представлены в следующей табличке.
Ученые планируют экспериментально повысить точность доказательства принципа эквивалентности еще в десятки тысяч раз. Результаты станут известны через несколько лет.
Заинтересованный читатель найдет много информации о принципе эквивалентности в интернете. К сожалению, существенная часть идет "альтернативных ученых" - ниспровержителей Эйнштейна, а то и Ньютона, поэтому рекомендую читать научно-популярные журналы и энциклопедии, а не блоги и личные сайты. Блоги развлекают и пробуждают интерес, но не всегда дают объективную информацию.
Спасибо за внимание. Подписывайтесь на канал, ставьте лайки!
Новости про принцип эквивалентности на "элементы.ру"
Еще "элементы.ру" , Определение из Большой Российской Энциклопедии