Давайте разберемся, какое состояние тела (в смысле динамики) является "естественным" в различных теориях и почему.
До Ньютона (хотя, возможно, что-то прояснил уже Галилео) считалось, что сила — причина движения. Есть сила — есть движение; нет силы — нет движения. Логично, если перед глазами только мебель и телеги. Толкаешь — движется... Естественное состояние тела — покой. Но это верно только в очень специфических условиях. Более точной является формулировка Ньютона.
По Ньютону, естественное состояние — движение прямолинейно с постоянной скоростью. Собственно, различить покой и такое движение никак нельзя — принцип относительности Галилея.
Нет, можно, конечно, что-то подозревать, если всё, вот буквально всё, вдруг движется относительно тебя "туда", то, наверное, все-таки это ты движешься навстречу. Но это условности.
Первый закон Ньютона это и утверждает: вне действия сил тело движется равномерно прямолинейно (в частном случае покоится). А класс инерциальных систем отсчета — это класс систем, которые равномерно прямолинейно движутся одна относительно другой. Классический закон сложения скоростей (векторов) позволяет образовать группу ИСО: "ИСО с точки зрения ИСО — это снова ИСО".
Удобно ввести четырехмерное пространство-время — в нем наклон прямой относительно оси времени задает скорость. Поэтому можно говорить просто "прямолинейно", постоянная скорость входит в четырехмерную прямолинейность. Кривая же означает ускоренное движение: либо скорость меняется по направлению (и тогда проекция на трехмерное пространство кривая), или по величине (тогда проекция прямая).
Пространство и время независимы и абсолютны, четырехмерное пространство-время получается их прямым произведением. Расстояния в нем евклидовы и состоят из независимых расстояния в пространстве и интервала времени. Напоминаю — это теория Ньютона.
Что к этому добавляет Специальная теория относительности? Только задает другую геометрию, поскольку по-другому определяется расстояние в четырехмерном пространстве-времени. Они уже не независимы. Абсолютно 4-мерное расстояние между точками, а время и пространственное расстояние могут меняться.
При малых скоростях получается почти то же самое, но при больших — разница заметна. Все, сказанное про инерциальные системы, остается в силе. Только время в каждой свое и расстояния тоже.
Однако точечное событие — точка в четырехмерном пространстве-времени — это одно и то же точечное событие. Поэтому, если линии пересеклись, то тела встретились, с любой точки зрения. Относительность одновременности возможна только для тел, интервал между которыми пространственно-подобен, то есть его квадрат положителен.
Математически такая геометрия ничуть не лучше и не хуже евклидовой, она просто другая. Она непротиворечива. Как в природе — надо выяснить экспериментами, хотя есть и теоретические аргументы.
Очевидность не аргумент "против", потому что при малых скоростях результаты неразличимы, так как на кухне нет достаточно точных приборов. Более тонкие эксперименты показывают, что "на самом деле" геометрия именно гиперболическая, релятивистская.
Расстояния в этой геометрии могут быть положительными, мнимыми и равными нулю. Отрезки мнимой длины (и нулевой как частный случай), и только они, могут быть траекториями свободного движения тел.
А что добавляет Общая теория относительности? О, тут становится по настоящему интересно! Опять меняется геометрия, и тоже несильно при малых скоростях и слабых гравитационных полях.
Пространство-время становится искривленным. Не надо нервничать, это чисто геометрическое понятие! По-другому измеряются расстояния, и линии "кратчайшего" пути другие, не прямые. Прямых вообще нет, как нет обычных пространственных прямых на сфере. Наименее искривленные линии (геодезические) мнимой длины, и только они, могут быть траекториями свободно движущихся тел. Поскольку все возможные пути искривлены, то движение без ускорения может быть вообще невозможно.
Естественным состоянием тела является движение по геодезической, то есть по определению ускоренное. Конкретный вид геодезической определяется распределением массы, энергии и еще кое-чего, через метрику пространства.
Если яблочко висит на ветке, то на него действует сила. При этом черенок яблочка натянут, оно ощущает тяготение. Оторвавшись, яблочко возвращается к естественному состоянию: движению по геодезической. Любое тело стремится к этому. Для нас это выглядит как падение. Твердая земля создает силу упругости, препятствуя дальнейшему движению яблочка, и оно останавливается и лежит, ощущая тяготение.
Возникает вопрос: рассчитали мы геодезическую, но ведь она от массы тела не зависит. Почему же фотон пролетает почти без отклонения, а спутник вращается вокруг Земли?
Потому что надо рассматривать геодезическую в четырехмерном пространстве-времени! Ее наклон к трехмерному пространству — это скорость. Если у тела большая скорость, оно пролетит область искривления быстро, а если нет — останется в ней. Впрочем, об этом в другой раз.