Точка I — инцентр в △ABC. Прямая PQ — серединный перпендикуляр к биссектрисе AL (точка L лежит на стороне BC), причем точки P и Q лежат на биссектрисах CI и BI соответственно.
Докажите, что точки A, P, I и Q лежат на одной окружности.
Указания. Точки A, В, L и Q лежат на одной окружности, см. статью. Далее докажите, что ∠PAQ + ∠PIQ = 180°.