Равновеликие прямоугольники ABCD и DEFG расположены так, что точки C, D и G лежат на одной прямой, см. рисунок.
Докажите, что если точки P и Q — середины сторон BC и FG соответственно, то прямая PQ разбивает отрезок AE посередине.
Доказательство
Четырехугольник ACEG — трапеция (площади △ACD и △DEG равны), значит, CE || AG.
Четырехугольник BCF'G' — трапеция, в которой точки P и Q — середины оснований.
Следовательно, точка М — середина AE.