Зеленая и синяя окружности пересекаются в точка А и В. Оранжевая окружность касается зеленой и синей окружностей в точка Т₁ и Т₂ соответственно.
Точка С лежит на прямой АВ. Прямые СТ₁ и СТ₂ — общие касательные, см. рисунок.
Найдите подобные треугольники, вершинами которых могут быть точки, обозначенные на рисунке.
Примечание. Оранжевая окружность кажется лишней в данном условии. Однако считаю нужным оставить в формулировке задания, чтобы после его решения можно было бы перейти к решению этой олимпиадной задачи.