Найти в Дзене
Блокнот математика

Сильвер и черная метка

Сильвер тоже ошибался, знаете ли. Рассмотрим логический парадокс неожиданности и, заодно, еще раз коснемся парадокса голосования, когда решение зависит от порядка вопросов.

Сильвер тоже ошибался, знаете ли. Однажды он стал капитаном на одном корабле, но получил черную метку и едва выкрутился. Как он выкрутился --- я тоже расскажу. Но сначала --- про ошибку.

По правилам, принятом на том корабле, метка должна быть вручена:

  1. Обязательно до полуночи
  2. Обязательно со звоном склянок (они звонят каждые полчаса)
  3. Обязательно неожиданно для капитана

Пираты заявили о недоверии в 21:00. У них было пять возможностей вручить метку: в 21:30, 22:00, 22:30, 23:00 и в 23:30.

Сильвер рассудил, что в 23:30 метку вручить не могут: он будет точно знать, а значит --- нарушено правило №3. Пираты тоже это знают, поэтому в 23:30 не пойдут.

Но тогда самое позднее --- это в 23:00. И в этом случае тоже не будет неожиданно, ведь мы уже выяснили, что позже метку точно не вручат.

Значит, это время тоже не подходит, а тогда самое позднее --- 22:30...

В общем, Сильвер расслабился, что чуть не стоило ему жизни.

В 22:30 неожиданно пришли и вручили метку!

Парадокс известный. Как вы думаете, в чем тут дело?
Черная метка по Стивенсону и исторически достоверная
Черная метка по Стивенсону и исторически достоверная

Как Сильвер выкрутился? Он неплохо развел команду на деньги, и пираты считали себя обманутыми (хотя со всеми предложениями согласились) --- об этой захватывающей истории речь еще впереди. Пираты злились. Плюс --- по предложению Сильвера был прорыт канал, который кое-кто считал вредящим грабежу и потому обвинял Сильвера в предательстве пиратов.

Эти пираты отличались такой странной особенностью --- всегда честно следовали своим убеждениям.

И вот Сильверу собирались предъявить черную метку, судить и казнить.

Сильвер же знал свою команду. Ему было известно, что четверть команды понимает, что канал помог пиратам перехватывать галеоны с золотом, но злоба из-за проигрыша в игре требует убить Сильвера и они поддержат обвинение; еще 20% считает Сильвера виновным, полагает, что канал повредил и были обижены из-за проигрыша. Они хотели убить Сильвера по обеим причинам. Еще четверть полагали Сильвера виновным в предательстве из-за канала, но в проигрыше в игре винили себя сами: они ведь соглашались с предложениями Сильвера по доброй воле. Остальные (30%) поддерживали Сильвера, считая канал полезным для пиратов, а выигрыш в игре --- честным.

Сильвер понимал, что на вопрос "разжаловать и убить Сильвера?" ответ будет положительным, потому что крови из-за проигрыша жаждет 45% команды, а из-за канала еще 45% (но 20% --- из-за того и другого), так что приговор будет поддержан 70% голосов.

Поэтому он в своей защитной речи поставил вопрос так: помог ли канал грабить корабли, или помешал? И если помешал, то чем именно? 25% вынуждены были признать, что канал помог, а не помешал, а вместе со сторонниками Сильвера вопрос был решен в его пользу 55% против 45. Второй вопрос касался игры: честно выиграл Сильвер или мошенничал? Опять 55% проголосовали за Сильвера, но уже в другом составе.

В итоге Сильвер заявил, что невиновен, но добровольно отказался от поста капитана и сошел с корабля при первой возможности.

До новых встреч!

Подробнее про парадокс голосования.

Путеводитель по каналу.