Найти тему

Логика, когда в школах будут преподавать логику? (с) Профессор Керк

О логике. Сначала логическая задачка с решением, потом разбор.

Чтобы будущие супруги не бедствовали, принцу нужно раздобыть денег. Помогите ему найти дверь, за которой будет сундук с золотом.

Таблички на дверях гласят:

  • В этой комнате находится сундук с золотом, а в другой комнате сидит голодный дракон.
  • В одной из этих комнат находится сундук с золотом; кроме того, в одной из этих комнат сидит голодный дракон.

Известно, что на одной табличке написана правда, а на другой ложь. Какую же дверь выбрать принцу?

Решение:

Надпись на одной из табличек истинна, а на другой ложна. Пусть первая надпись правдива. Тогда в первой комнате сундук, а во второй дракон, и поэтому вторая надпись тоже правдива. Но по условию одна из надписей должна быть ложна. Значит, первая табличка лжёт.

Пусть вторая надпись правдива. Это означает, что в одной из комнат действительно находится сундук, а в другой сидит дракон. Поскольку первая надпись лжёт, значит, дракон сидит в комнате 1, а сундук расположен в комнате 2. Поэтому принц должен выбрать вторую комнату.

-------------

И теперь разбор полёта. Заметьте, что у нас в каждом пункте по два утверждения, одно про дракона, другое про золото. Утверждение ложно, если ложно хотя бы одно из них. Кстати, дракон может быть в комнате с ящиком с золотом. Итак альтернативное решение. В первой комнате сидит дракон на ящике с золотом. Тогда первая табличка лжёт, будто дракон в другой комнате. Вторая остаётся истинной.

На самом деле таких логических задач может быть много. И решений тоже много. Увы, не только те, что задумывались. Солгать можно не одним способом.