...и что такое "что такое". Вы не поверите, но ученые не любят распространяться об определениях. Это бывает интересно, но, как правило, всегда не до того. Сейчас поясню.
Определение, по определению, выражает некоторое понятие через другие, уже готовые. И в этом смысле, это путь в никуда. Вопрос удобства, не более — важный, но принципиально ничего не решающий.
Мы можем сказать, что квадрат — это прямоугольник (?) с равными (?) сторонами (?). Дальше раскрыть понятия, отмеченные значком вопроса, раскрыть те понятия, через которые они определены, и так далее...
Так мы приходим к аксиомам. Либо к каким-то понятиям, которые считаем уже определенными (наивные теории). Так вот: в аксиоматических теориях определений нет. Потому что нет ничего, через что можно было бы определять новые понятия.
Например, возьмем геометрию. Там есть точки (неважно, что это) и прямые (тоже не важно). Точки могут лежать на прямых, прямые — проходить через точки. И есть набор правил, как эти отношения могут реализоваться: через две точки только одна прямая, и все в таком роде.
Точка не обязательно выглядит так, как вы думаете. Например, в проективной геометрии точки — это прямые, проходящие через нуль, а прямые — плоскости, проходящие через нуль. Здесь дается определение, но в рамках уже построенной геометрии (обычные прямые и плоскости в пространстве у нас уже есть).
В теории множеств тоже — множество не определяется. Декларируется существование множеств вообще и пустого в частности, возможность множеству содержать элементы (которые тоже множества) и оговариваются "правила игры": аксиомы. Для любых двух множеств существует множество, содержащее их и только их, для любой логической формулы существует множество множеств, на которых формула истинна, существует множество всех подмножеств любого множества...
Кстати, определение может ничего вам не дать в смысле комфорта. "Веревка есть вервие простое". "Демократия есть общественный строй, обеспечивающий выполнение демократических процедур и гарантирующий демократические права и свободы". "Группа — множество, замкнутое относительно групповой операции". Легче стало?
А как в физике?
А точно так же. Можно определить что-то через что-то. В частности, можно свести непонятное понятие к чему-то понятному, уютному. Это чисто психологический вопрос.
А если делать все строго, то получится математическое определение с "заземлением" вида "вот это и это можно измерить".
Давайте я расскажу, как бы я строго ввел пространство-время. Понятия не имею, занимался кто-нибудь этим или нет; наверное, занимался. Но я расскажу, как бы я это делал, если бы имел такое желание.
Я бы ввел элементарное точечное событие, описываемое четверкой чисел (назовем их пока координатами, чисто для удобства).
Для двух событий можно определить интервал как квадратичную форму от разностей координат. Это может быть классическая формула, при которой интервал комплексный: вещественная часть это квадрат расстояния, а мнимая — квадрат времени. Может быть релятивистская (Минковского), другая формула. Может быть чуть более сложная формула общего вида как обобщение формы Минковского.
Через этот интервал я бы показал, что может быть измерено в эксперименте: расстояния, длины, времена, скорости, ускорения, углы.
Определил бы бесконечно близкие события и формулу интервала ограничил только для них.
Далее, я бы ввел координаты и системы отсчета. Теперь это не сложно. И определил преобразования координат. Теперь у точечного события есть координаты безо всяких кавычек.
Имея координаты, можно определить цепь элементарных событий как событие, зависящее от параметра, и назвать мировой линией. Теперь у нас могут быть два события, соединенные мировой линией, и можно посчитать интервал между ними как интеграл интервала вдоль этой линии.
Причем в разных точках квадратичная форма может быть разной. Теперь можно включать риманову геометрию и назвать энергией некоторую функцию кривизны пространства-времени: ту тензорную величину, что стоит слева в уравнении Эйнштейна.
Всё. Теперь можно на этой базе строить хоть классическую механику, хоть релятивистскую, хоть теорию гравитации. У нас все необходимое выражено через геометрические характеристики пространства-времени.
Резюмируем. Что мы сделали? Мы оттолкнулись от возможности физически измерять расстояния и промежутки времени — не важно, как. Мы, очевидно, можем это делать. Пространство-время — это совокупность всевозможных расстояний и углов, вычисляемых по определенным правилам. Каким — вопрос для дискуссии, геометрий разных можно построить много. Можно евклидову, можно — Минковского, можно — риманову с уравнением Эйнштейна для связи геометрии и тензорного поля энергии-импульса (который можно через геометрию и определить этим уравнением).
Выбор осуществляется экспериментом. Эксперимент свидетельствует в пользу релятивистского определения — пока не проявляются квантовые эффекты. Таким образом, расстояния в нашей реальности измеряются "вот так", и по-разному в разных местах, потому что кривизна. Что такое кривизна — а вот именно то, что "одни и те же" растояния в разных местах по-разному измеряются, а стационарные в смысле длины линии — геодезические — не прямые.
Это и есть физическая реальность: измерение расстояний и углов. А что ещё вы можете измерять?
В рамках ОТО у вас есть только четырехмерное пространство-время с кривизной — это и есть физическая реальность. Динамика его геометрических свойств во времени, или точнее, четырехмерная его геометрическая структура — и есть физика. Впрочем, можно привнести какие-то дополнительные сущности, например, силы, или заряды.
Легче стало? Если да, то я вас поздравляю. Если нет, то тоже поздравляю: а чего вы хотели? Свести реальность к тому ограниченному кругу явлений, который вы наблюдаете у себя на кухне? Увы, но реальность сложнее вашей кухни.