Задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника 10 , а опущенная на неё высота – 6 . Найти площадь треугольника. Почему этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет. Но как приехали эмигранты из СССР, никто из детей эмигрантов эту задачу решить не смог. Почему?
Вы все отлично знаете, что площадь равна (кратко): половине гипотенузы на опущенную на неё высоту. Всё дано. Американские дети в лёт решают, а наши дети (пусть и уехавшие в страну больших возможностей, не справлялись много лет с этой задачей. Как монстр какой-то на них действовал: "Не решишь, не решишь..."
Да любой из читающих эту статью думают, а что тут решать, умножай 6 на 10 и дели на 2 по формуле, и будет тебе зачёт. Да многие и наши учащиеся молча перемножат, разделят на 2, и получат 30 (ед.кв.). Но в советское время математике, в частности геометрии учили капитально, задачу с чертежом решали, вот и словили какое-то несоответствие.
Попробуем и мы разобраться, что же наши выпавшие их социалистического гнезда птенцы заподозрили в элементарнейшей американской задаче?
Задача вполне себе математическая, кроме одного: "отвечать за свои слова (условия) нужно". Видно в советские времена мы, учившиеся тогда, были к этому приучены. Пока чертеж не сделал (увидела), тоже вроде ничего страшного в задаче нет. Поэтому чертёж обязательно .
Почему же дети эмигрантов из СССР, не смогли решить задачу, которую американские школьники на раз-два решали? А ведь многие из них отлично учились в советских школах.
Напомню вопрос задачи: найти площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и высотой на гипотенузу - 6.
Подробный чертёж с указанием, что высота на гипотенузу более 5 не принадлежит прямоугольному треугольнику.
Согласно рисунка высота прямоугольного треугольника может быть от некоторой минимально величины и не более 5, но никак не 6.
Видео по задаче.
Ответы на вопрос в комментариях. Ответ простой.
Задача.
Тест по математике состоит из 20 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получает 8 баллов, за неправильный ответ с него списывают 7 баллов, при отсутствии ответа - 0 баллов. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 32 балла, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
(+8) - за правильный ответ ; (-7) - за неправильный ответ; (+0) - без ответа.
Составим уравнение по тексту.
1) 8 * х - 7 * у + а * 0 = 32.
2) х + у + а = 20.
Вывод из 1) - у кратно 8, так как 7 * у = 8 * х - 32; 7 * у = 8 * (х - 4).
Вариант 1. Пусть у = 8, тогда 8 * (х - 4) = 56; х - 4 = 7; х = 11. а = 20 - 8 - 11 = 1.
Вариант 2. Пусть у = 16, что сразу видно, что неверно. 7 * 16 = 8 * (х - 4); 14 = х - 4; х = 18; 18 + 16 = 34 > 32.
Ответ: правильных ответов 11, неверных - 8, 1 - не ответили.
(+8) - за правильный ответ
(-7) - за неправильный ответ
(+0) - без ответа
Вот такие две задачи. А смогут ли задачу с ходу решить школьники сейчас?
Вот ещё видео на построение треугольников.
И статья с задачами на экзаменах в США.
А вот задача : найти шифр кодового замка.