Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу поговорить о краеугольном камне как математики, так и вообще окружающего нас мира. Как известно, не существует невозможных событий, есть лишь только те, вероятность возникновения которых исчезающе, пренебрежимо мала. Что же такое вероятность? Отвечу Вам в этой статье максимально понятно и просто. Поехали!
Чтобы раз и навсегда понять, что такое вероятность, Вам необходимо запомнить её "классическое определение". Согласно нему вероятность какого-либо события равна соотношению числа исходов, благоприятствующих этому событию к общему числу исходов.
Обратите внимание, что слово "вероятность" неразрывно связано с неким "событием", будь то бросок кости, выстрел или результат измерения.
Важно, что каждое событие, о вероятности которого идет речь в классическом определении, происходит в одинаковых, даже симметричных условиях. Например, бросая игральную кость мы предполагаем все её грани идеально ровными, а бросающего - непредвзятым экспериментатором. В какой-то степени понятие вероятности события сливается с равновозможностью.
Решение задач
Классическое определение вероятности позволяет решать многие задачи.
Задача 1. Найти вероятность того, что при броске классической игральной кости выпадет не менее 4 очков.
Решение: при броске мы имеем 6 равновероятных исходов, благоприятствуют возникновению события "не менее 4 очков" (событие А) варианты с выпадением 4,5 и 6 очков. Согласно классическому определению вероятность события А равна 3/6 = 1/2.
Классическое определение работает и в более сложных задачах.
Задача 2. Найти вероятность того, что бри броске двух игральных костей, в сумме получится число, которое нацело делится на 4.
Решение: событие А - это выпадение в сумме числа, делящегося на 4. Чтобы найти количество исходов, удобно воспользоваться таблицей, которая показывает, какие числа вообще могут выпасть при двух игральных костях:
Случаи, при которых возникает "событие А" обведены в кружок (их 9). По классическому определению вероятность равна 9/36 = 1/4. А если событие требует деления на 3, какая вероятность получится? А если требуется найти вероятность, при которой сумма игральных костей является полным квадратом натурального числа? Посчитайте сами.
Задача 3. Пусть некую монету бросают три раза. Найти вероятность того, что подряд выпадут ровно два орла, либо две решки.
Решение: обозначим О - орел, Р - решка. Всего при трех бросках может быть вот такая последовательность их выпадения:
ОРО, ОРР, ООР, ООО, РРО, РРР, РОР, РОО - всего 8 штук.
Из них удовлетворяют условию те, что выделены жирным шрифтом. Тогда искомая вероятность равна 4 / 8 = 1/2.
Спасибо за внимание! В следующих материалах я расскажу про численное и аксиоматическое определение вероятности. Надеюсь, было интересно и познавательно!
Читайте также:
- Итоги 2020 года в цифрах