На яндекс.кью школьники и студенты иногда обращаются за помощью. Задают задачу в виде вопроса, и кто-нибудь показывает им решение. (Дает списать.) Это не самая полезная помощь, но как сделать по-другому — неясно.
Сегодня мне показали новый методический проект: помощь ученикам в решении задач онлайн. Задумка отличная. Школьнику задают задачи, а потом он может брать подсказки в виде наводящих вопросов. Так и место для самостоятельных размышлений остается, и застрять намертво не получится.
Ну такая вот, например, задача.
Среди 25 билетов по геометрии в двух встречается вопрос о векторах. На экзамене Сережа выбирает один билет наугад. Какова вероятность того, что вопрос о векторах Сереже не достанется?
И вот какие наводящие вопросы методисты предлагают школьнику.
1. Сколько всего билетов на экзамене?
На какую мысль может навести этот вопрос? Конечно, если учитель хочет проверить, умеет ли ученик читать, — тогда да, полезный вопрос.
2. Сколько билетов без вопроса про векторы?
Нетрудный вопрос, на такие в 1 классе учили отвечать. Научиться на нем нечего, но учитель может проверить, усвоен ли материал младшей школы.
Если ученик привык решать задачи по теории вероятностей по правилу «разделить меньшее число на большее», то после этих двух подсказок решит.
А если нет, ему дают третью подсказку:
3. Количество благоприятных исходов — это количество билетов без вопроса про векторы. Количество возможных исходов — это количество всех билетов. Найди вероятность того, что Сереже вопрос про векторы не достанется.
Похоже на наводящий вопрос? За школьника перевели текст задачи на язык математической модели. Как этому научиться — на то подсказки нет.
И как жест отчаяния — самая последняя подсказка. Это даже не подсказка, а команда "делай так":
4. Раздели количество билетов без вопроса про векторы на количество всех билетов.
Такие подсказки создаются, чтобы помочь не ученику, но учителю: легко проверить ответ. Но учиться они все-таки не помогают.
Какие же вопросы полезны?
1. Полезный вопрос должен работать не в одной задаче, а в разных. В следующий раз ученик сможет задать его себе сам. Например:
О каком случайном эксперименте здесь можно говорить? Какими исходами он может завершиться? Что можно сказать об этих исходах?
2. Полезный вопрос помогает не просто решить задачу, но чему-то научиться на этой задаче.
Можно ли здесь нарисовать схему или чертеж, который лучше помогает понять условие?
3. Открытый вопрос полезнее закрытого.
(Правильный ответ на закрытый вопрос учителю известен заранее: да, нет, 42. Ответы на открытый вопрос могут быть самыми разными, здесь важен не сам ответ, а то, как ученик рассуждает.)
Вспоминаешь ли ты похожие задачи? Чем они похожи? Чем та задача помогает решить тебе эту? Чему ты научился на решении этой задачи?
