Рассмотрим текст ФГОС ДО с точки зрения необходимости формирования у дошкольников элементарных математических представлений
Первичные представления о количестве и числе.
Здесь явно сказано о том, что при описании мира требуются и количественные характеристики. При этом очевидно, что данные о количестве наблюдаемых объектов собирает сам ребенок. Это требует формирования умений счета. Здесь также указано, что необходимы и представления выращиваются из представлений о количестве на основе серьезной познавательно - исследовательской и речевой деятельности, так как число - понятие абстрактное, отвлеченное от реальных совокупностей предметов.
Первичные представления о целом и частях.
В основе формирования представлений о натуральном числе лежит теоретико - множественный подход. Состав натурального числа из меньших чисел иллюстрируется при помощи универсальной модели целое - части.
Первичные представления о цвете, размере, форме, материале.
При теоретико - множественном подходе, формировании представлений о составе числа принято основывать свои педагогические действия на демонстрации детям операции классификации, а также дальнейшем использовании этой операции самими детьми пр познавательно - исследовательской деятельности с числами. Исследования проводятся на множествах реальных объектов. Основаниями классификации при этом служат такие признаки реальных предметов окружающего мира, как цвет, форма, размер, материал, назначение и т.д. В ходе таких МАТЕМАТИЧЕСКИХ действий ребенок естественным образом получает представление не только о числе, но и о самой операции классификации и признаках предметов.
Первичные представления о времени.
Время - это величина. Понятием величины, измерением величин, действиями с величинами занимается математика. На дошкольном этапе представление о времени формируется через представление о таких единицах времени, как сутки, части суток (утро, день, вечер, ночь), год, времена года, месяц.
Первичные представления о пространстве.
Пространством и его описанием занимается такой раздел математики как геометрия. На дошкольном этапе мы формируем первичные представления о пространстве через знакомство с объемными телами и их изображениями, а также через конструирование различных объектов из объемных тел и комбинаторные действия с ними. Основная цель таких действий: развитие воображения, пространственного мышления, переход к умозрительным действиям.
Первичные представления о движении и покое, причинах и следствиях.
Представления о причинах и следствиях, проиллюстрированные через ситуации движения и покоя, лежат в основе развития логического и словесно - логического мышления, формирования которого необходимо в первую очередь, если мы говорим о готовности ребенка к дальнейшим этапам его жизни, в частности к обучению в школе, решению различных интеллектуальных задач.
Первичные представления о ритме.
Представления о ритме связаны с логикой, некоторым закономерным, повторяющимся по заданному условию воспроизведением какого - либо фрагмента. Наиболее часто понятие ритма связывают с музыкой, но оно же находит отражение и в математических задачах.
Таким образом, задачи на ритм, закономерность - это тоже задачи математики. Целью педагогической деятельности здесь также является в первую очередь развитие логического и словесно - логического мышления.
Основные направления формирования элементарных математических представлений у дошкольников.
Знакомство с количество и числом.
Знакомство с количеством - это многократное пересчитывание элементов реальных предметных множеств, то есть выделение количественной характеристики каждого конкретного множества. Натуральное число - это обобщенное отвлеченное понятие, не связанное с конкретным множеством, это характеристика всех равномощных множеств. То есть мы должны помочь детям осуществить переход от конкретных представлений к обобщенным. Говоря о формировании представлений о натуральном числе, мы сталкиваемся и с необходимостью развития этапов арифметических действий: от предметно - практических к умственным - от манипуляций с реальными объектами к действиям на основе условных знаков (наглядных моделей числа и цифр). При этом мы еще и знакомимся с составом натуральных чисел, с отрезком натурального ряда чисел, формируем представления о следующем и предыдущем числах.
Знакомство с величинами и их измерением.
Знакомство с величинами - это вычленение ребенком этих величин у объектов окружающего мира. Мы помогаем детям "видеть" величину, "щупать ее, осознавать то, что она (они) есть у всех реальных предметов.
Дети учатся сравнивать объекты по некоторой выделенной, обусловленной величине: выше - ниже, шире - уже, длиннее - короче, легче - тяжелее, больше - меньше (объем), а потом и измерять каждую величину соответствующими ей "мерками" - величинами этого же класса, принятыми за единицу измерения.
Говоря о формировании представлений о величине, мы также сталкиваемся с необходимостью развития этапов арифметических действий: от предметно - практических к умственным - от манипуляций с реальными объектами к действиям на основе условных знаков (наглядных моделей числа и цифр).
Натуральные числа и величины.
Определенная величина реального предмета (длина, ширина, объем, масса) - это то, что можно увидеть, потрогать, пощупать, ощутить. Это- видимая и реальная модель натурального числа, так как у каждой конкретной величины реального объекта есть количественная характеристика. Более того, именно на величинах "прощупывается" состав каждого такого числа из единиц - мерок. Это та естественная модель числа, где педагог может дать детям возможность исследовать такой состав числа и сформировать представления о нем на глубоком сознательном уровне.
При этом представления о членимости числа, о том, что его можно представить через различные сочетания меньших чисел, лежат в основе умений быстрого и правильного устного и письменного счета.
С.А. Козлова, автор пособий для дошкольников.