Наверное, одна из самых пугающих тем в школе - это внетабличное деление. Ребенку, еще едва выучившему таблицу умножения, вдруг говорят: а вот тебе 72 : 3 - и делить ты это будешь ПОДБОРОМ.
Шок. Ужас.
"Как я - такой еще не знающий толком обычное умножение, буду подбирать какие-то там числа?! Как я вообще узнаю, что подобрал их правильно?! Чисел куча - мне что, теперь на каждом примере все перебирать?!" - какие-то такие мысли возникают в головушке второклашки или третьеклашки.
А можно объяснить внетабличное деление, не пугая - так, что ребенок легко разберется и научится решать такие примеры в уме и быстро.
Табличное или внетабличное
Сначала разберёмся.
Первое, с чем сталкивается ребенок - это необходимость разобраться, табличное или внетабличное.
Помним: внетабличным мы называем умножение, которого нет в таблице умножения.
Сейчас многие (особенно учителя) хладнокровно подумали, что для этого всего-навсего нужно отлично знать таблицу умножения и вспомнить, есть ли в ней такое значение. Чего проще-то?
Ага. Я прямо так и вижу третьеклашку, который знает таблицу умножения настолько хорошо, что навскидку все значения из нее с листа опознаёт.
Это ирония, если кто не поймёт.
Если серьезно, ребенку, недавно выучившему таблицу умножения, нереально помнить значения из нее.
Но есть быстрый способ выявить внетабличное деление.
В таблице умножения самый большой множитель - это 10. Стало быть:
- Делитель больше 10 - точно внетабличное деление.
- Если делитель меньше 10, то умножим делитель на 10 и сравним результат с делимым.
Если делимое больше, чем делитель, умноженный на 10 - мы имеем место с внетабличным делением.
Сказать сложнее, чем выглядит в реальности, так что покажу на картинках.
Возьмем для примера 72 :2, мысленно подрисуем к двойке нолик:
Можно сначала - пока ребенок еще не наловчится делать это мысленно - подрисовывывать нолик к делителю бледненько карандашом.
Сравним полученное число с делимым:
У нас делимое получилось больше, так что мы имеем дело с внетабличным делением.
Подбираем подходящие делимые
Теперь, когда мы научились быстро отличать табличное деление от внетабличного, можно начать учиться делить внетаблично.
Это вовсе не так сложно, как кажется - и решение подбором в данном случае вовсе не равно решению "методом тыка".
Для примера возьмем 68:2 и разложим делимое на разрядные слагаемые.
Проверим, можно ли легко и просто (и главное - без остатка) "большое" слагаемое (десятки) разделить на наш делитель?
Напомню, БЕЗУСЛОВНО для того, чтобы учиться внетабличному делению, нужно
- хорошо знать таблицу умножения
- уметь выполнять умножение и деление с круглыми числами
Самый простой вариант - если
"Большое" разрядное слагаемое отлично делится на делитель
Разделим тогда сначала его - как в примере выше - и запомним результат.
На начальном этапе - для тренировки - имеет смысл прорешать много примеров, не запоминая, а записывая результат.
Затем разделим "маленькое слагаемое" (единицы), тоже запомним (или запишем, как на начальном этапе тренировки) результат.
Сложим полученные результаты деления. Вуаля - ответ готов.
Теперь поговорим про вариант посложнее, когда оказалось, что
"Большое" разрядное слагаемое не делится на делитель
Разложили на разрядные слагаемые - и "большое" слагаемое на делитель без остатка не делится.
Тогда попробуем "пере-разложить", взяв "большое" слагаемое на десяток меньше, чем в первый раз - и снова проверяем, делится или нет.
Если нам повезло, и оно делится - делим, и переходим к делению единиц. А если всё еще не делится - снова "пере-раскладываем" и берем "большое" слагаемое еще на десяток меньше.
И так - до тех пор, пока не подберете подходящее "большое" слагаемое.
Иногда ребенок понимает принцип раскладывания не сразу - или вообще не понимает. В этом случае можно отдельно потренироваться и пораскладывать двузначные числа на слагаемые.
Разложите много чисел - до тех пор, пока ребенок не поймет принцип.
Это упражнение полезно делать и тем детям, которые сам принцип понимают: разложив много чисел, они доведут навык раскладывания на слагаемые до автоматизма, и будут делать это, не задумываясь, едва взглянув на делимое.
В ситуации, когда мы делили не разрядное слагаемое, а подбирали подходящее, после деления "большого" слагаемого у нас останутся не единицы, а какое-то двузначное число. Разделим его:
На начальном этапе тренировки внетабличного деления можно подсказать ребенку, что второе слагаемое легко разделить, вспомнив таблицу умножения. Но имейте в виду, что в ситуации деления с остатком это будет вовсе не так.
Как научиться решать примеры на внетабличное деление БЫСТРО
Раскладывать на слагаемые - это хорошо, но долго.
Поэтому, когда уже разобрались в смысле, можно делать так: закрываем в делимом единицы прямо пальцем, делим на делитель первую циферку -и сразу же записываем результат.
Подскажите ребенку, что здесь - очень простое деление, практически как в таблице умножения: будем делить не десятки, а "первую цифру".
Помните, что это - вспомогательная техника, которую вы расскажите ребенку уже После Того, как он Точно Понимает принцип.
Если делится не полностью - делим, сколько можем. Сразу же записываем результат:
Сразу же записываем результат и проговариваем, называя не циферку, а соответствующий десяток (напр.): "Шестьдесят разделили - осталось двенадцать".
Самое главное: скорость внетабличного деления достигается тренировкой.
Чем больше примеров решит ребенок - тем лучше у него будет получаться внетабличное деление.
Лично мне очень нравится такой тренажер:
Стоит копейки, на Лабиринте всего 200 рублей (посмотрите на этой странице >>)
В нем отдельно отрабатывается каждый отдельный вид внетабличного деления. Это дает возможность концентрировано проработать все возможные (в т.ч. сложные) ситуации. А еще в нем есть решение на время и возможность замерять свой прогресс - тоже очень полезно для ребенка.
Но на самом деле можете выбрать любой тренажер - их куча. По этой ссылке сделала подборку из Лабиринта. Но посоветую выбирать тренажеры Узоровой - они, на мой вкус, самые удачные.
Главное: нарешать как можно больше примеров. Помните - результаты дает только ежедневная практика: хотя бы по 10 минут, но каждый день!
Успехов в учебе вашим детям!
______________________________________________
Мой блог про японскую методику обучения детей KUMON читайте по ссылке https://kumon-deti.com .
Мой инстаграм http://instagram.com/kumon.deti