Для перевода числа из двоичной в десятичную систему обычно используют алгоритм, при котором десятичное число делится на 2 до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее двух. Но этот способ слишком громоздкий, да и не всегда под рукой есть листок, чтобы записать все операции. Способ приведённый ниже - проще. Главное помнить степени двойки.
Зная степени двойки, вы можете разложить любое число на слагаемые, как в примере ниже:
160 = 128 + 32 + 8 + 2
160 ₁₀ = 10101010 ₂
Числа, которые присутствуют в сложении вы заменяете на единицы, а отсутствующие нулями.
Разберём этот способ более детально:
Пример: переведём число 87 в двоичную систему
ближайшая степень двойки, меньшая 87 - это 64, вычтем 64
87 - 64 = 23, запоминаем 1
23 < 32, поэтому запоминаем ноль
ближайшая степень двойки, меньшая 23 - это 16 , вычтем 16
23 - 16 = 7, запоминаем 1
7 < 8, поэтому запоминаем ноль
7 = 4 + 2 + 1, запоминаем три единицы
Запишем единицы и нули по порядку, получается, 87₁₀ = 1010111 ₂
Так же 87 можно представить в виде:
87 = (64 х 1) + (32 х 0) + (16 х 1) + (8 х 0) + (4 х 1) + (2 х 1) + (1х1)
Попрактиковавшись на маленьких числах, со временем, вы без труда сможете в уме переводить и большие.
