Слово «счёт» имеет несколько значений, и в каждом из них есть особенности употреблении этого существительного с предлогами. Если речь идёт о денежном документе или разряде финансовых операций, то варианты «на счЁте» и «на счетУ» равноправны. В случаях «быть на каком-то счету» (признаваться, считаться каким-либо) «быть на счету» (находиться в ограниченном количестве) и «иметь на счету» (когда речь идет о трофеях, спортивных наградах), верен только вариант с окончанием -у. Правильно: Иванов у нас на хорошем счету (имеет хорошую репутацию); каждый корректор у нас на счету (осталось не так много корректоров); у спортсмена на счету девять побед в международных соревнованиях. Если слово «счёт» употребляется как существительное от глагола «считать», то корректным будут варианты: без счёту и без счёта, сбиться со счёту и со счёта. Вместе с тем с предлогом «на» в этом случае возможен только вариант «на счёте». Правильно: у вас на счЁте недостаточно средств; денег у миллионера без