Вводные слова выделяются запятыми – это мы помним. Осталось только научиться распознавать эти вводные слова, которые на самом деле часто оказываются наречиями. Вот и выражение «вместе с тем» очень успешно прикидывается вводным, вводя в заблуждение многих даже грамотных людей. Хотя на самом деле это именно наречие, которое не требует постановки знаков препинания. Например: Погода была прекрасная, вместе с тем солнышко светило неярко и жары не было. Эта аппаратура вместе с тем была чрезвычайно портативной. За много недель я узнал о ней чуть больше, чем в первые дни. Вместе с тем у неё не было никаких причин скрывать от меня что бы то ни было. В сочетании с союзами «а», «и», «но» это выражение образует союзное единство со значением противопоставления, при этом между этими союзами и словами «вместе с тем» запятая тоже не ставится. Например: Волков ему нравился, но вместе с тем было в этом серьёзном, никогда не улыбающемся мальчике что-то такое, что пугало и отталкивало Леньк