С точки логики математика является приближенной научной дисциплиной.
Приведу пример.
Можно ли разделить отрезок, причем любой, на две равные части. Практически подавляющее число граждан ответит на этот вопрос, что можно. Но на самом деле это сделать невозможно.
Итак, рассмотрим отрезок [a;b]. Серединой этого отрезка будет точка b/2, которая даст два равных открытых отрезков [a;b/2) и (b/2;b] и не будет входить ни в один из этих отрезков. Тогда отрезок [a;b] будет состоять из суммы следующих фигур [a;b/2), точки b/2 и (b/2;b], что означает
|[a,b]|=|[a;b/2)|+|b/2|+|(b/2;b]|, и следовательно разделить любой отрезок на две равные части невозможно.Т