Из множества версий, привожу только три.
Версия первая. В студенческом жаргоне словом «галиматья» назывались состязания в учёных диспутах.
По мнению студентов, они очень напоминали петушиные бои (лат. galli – петух + греч. mathia – знания).
Версия вторая. От французского слова «galimafree», которое означало блюдо – ужасное на вид. Изначально так называлось рагу, что готовили себе бедняки из остатков продуктов и потрохов.
Версия третья. В конце 17 века, французский врач, Галли Матье, выписывая рецепты своим больным, на обратной стороне обязательно писал несколько шуток, а рядом ставил подпись, - «Галли Матье».
Вскоре, этот позитивный доктор стал настолько популярен, что не успевал на все визиты и свои ироничные рецепты высылал пациентам по почте.
Так появилось слово «галиматья», которое в то время означало — хорошая шутка, каламбур.
Нынешнее его значение, думаю, всем известно. Что-то несерьёзное, глупое и бессмысленное.