После того, как Богатырев сыграл роль чекиста в фильме «Свой среди чужих, чужой среди своих», для миллионов женщин он стал образцом мужественности и брутальности. Однако в жизни актер совершенно не походил на своего киношного героя.
Еще в детстве маленький Юра разительным образом отличался от своих сверстников. Пока те с увлечением играли в машинки и войнушку, он мастерил наряды для кукол. Суть своего неоднозначного поведения он осознал уже в зрелом возрасте.
Как рассказывает Александр Адабашьян в одном из интервью газете «Бульвар Гордона», Богатырев был нетрадиционной сексуальной ориентации. И если сейчас многие деятели шоу-бизнеса даже нарочно приписывают себе «голубизну», чтобы пропиариться, во времена СССР о таком никто и думать не мог. Любое отхождение от нормы считалось аморальным и ненормальным.
Богатырев сильно страдал, пил и устраивал разные глупости. Себя в состоянии подпития он называл «летающим шкафом». Депрессия и запои, естественно, не лучшим образом сказывались на его профессиональной деятельности.
Как-то раз он приехал играть спектакль в алкогольном опьянении. В тот раз коллеги смогли привести его в норму, и н все-таки вышел на сцену. В последующие разы все было сложнее… Приходилось даже отменять спектакль. Скандал, конечно же, не заставил себя ждать. Публике объявили, что отмена спектакля вызвана болезнью актера, но шило в мешке утаить, как известно, не возможно. Поползли нехорошие слухи, Богатырев еще больше начал замыкаться в себе.
В 80-х годах Богатырев, дабы прекратить пересуды, женился на соседке по общежитию. Хотя свадьбу молодые не афишировали, о ней быстро узнали. Прожили вместе Богатырев и его избранница не долго, хотя и не развелись.
Актерская тусовка тут же окрестила этот брак фиктивным, и начала смаковать слухи об отношениях актера с представителями мужского пола. В частности, обсуждали его общение с неким барменом и администратором театра.
Актер страдал и часто рыдал на плече у близкой подруги – Натальи Гундаревой. Та утешала его как могла, но сам Богатырев так и не смог смириться со своей сущностью. Он пил, замыкался в себе и в итоге измучанное сердце просто не выдержало..