ВсОШ-2017 - математика. Школьный тур. 7 класс. Задача №4.

Всесоюзная олимпиада школьников. 2017-2018 учебный год. Школьный тур. 7 класс. Задача №4.

Условие задачи:

Банк ОГОГО меняет рубли на тугрики по 3000 рублей за тугрик, и еще берет 7000 рублей за право обмена независимо от меняемой суммы. Банк ЙОХОХО берет за тугрик 3020 рублей, а за право обмена берет 1 тугрик (тоже независимо от меняемой суммы). Турист установил, что ему все равно, в каком из банков менять деньги. Какую сумму он собирается менять?

Решение:

Пусть X рублей собирается менять турист.

Тогда в банке ОГОГО он получит за них (X – 7000)/3000 тугриков, а в банке ЙОХОХО X/3020 –1 тугриков.

Решаем уравнение:

(x–7000)/3000=X/3020–1

получаем X=604000

Ответ: 604000 руб. собирается менять турист.