Еще назывался Никольский, Николы Старого. Тут же находился Крестец – место, где стояла часовня куда приходил народ присягу принимать. Улица Никольская была названа в честь монастыря. Сам монастырь был основан у стен Кремля в начале Владимирской дороги. Монастырь появился в 14 в., еще до появления Китай-городской стены и первое упоминание с ним связано с визитом в Москву Константинопольского митрополита Киприана с сопровождавшими греческими монахами.
Отсюда, может и пошла традиция, останавливаться в Никольском монастыре Византийских и Греческих монахов и прочих людей. В монастыре сидел перед изгнанием опальный митрополит Филип, обличавший опричнину Ивана Грозного. Есть мнение, что первоначально, до времен Ивана Грозного, Никольский монастырь был по другую сторону Никольской улицы (таим, где сейчас Ветошный переулок). На карте красным обозначено старое месторасположение, а зеленым более позднее.
В середине 17 века из Афона привезли копию Иверской иконы Богоматери. Какое-то время она находилась в Никольской обители, и после царь официально закрепил ее за греками (тогда и появилась приставка "Греческий" в названии монастыря). В монастыре стали справлять службы на греческом языке. Вся Ильинка в округе монастыря стала сосредоточием Балканской диаспоры в Москве. И других народов греческой веры. Недаром рядом была открыта Славяно-греко-латинская академия. После очередного пожара в середине 18 в. старый собор заменили новым каменным.
Денег на новое строение дал молдавский Господарь Д. Кантемир, чье владение было по соседству с монастырем. Ближе к печатному двору. С этого момента монастырь стал еще и родовой усыпальницей Кантемиров. Тут же упокоен и знаменитый русский сатирик, дипломат, крупнейший поэт до литературной реформы Ломоносова – Антиох Кантемир. Кантемиров тут поселил Петр 1, за преданность их в борьбе с Турцией, даровав дома и имения по России, одно из которых в конце века выкупила Екатерина 2 и переименовала в Царицыно. Особо больших реконструкций до конца 20 в. монастырь не претерпевал, только после пожара 1812 г., подвергся небольшой реставрации.
Зато в начале 20 века обветшалые здания обители были перестроены (арх. К.Ф. Буссе, Г.А. Кайзер). Были построены дома для келий, доходные дома и торговый корпус с часовней по Никольской улице. После революции монастырь закрыли, а в 1935 г. был снесен собор. Сейчас проходя через проход от площади Революции на Никольскую, все проходят через бывший двор монастыря и газон, где находился собор.