Всесоюзная олимпиада школьников. 2017-2018 учебный год. Школьный тур. 6 класс. Задача №2.
Условие задачи:
Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количество
кроликов. Какое наибольшее число клеток понадобится?
Решение:
Чтобы получилось наибольшее количество клеток, нам нужно размещать минимально возможное количество кроликов в клетке.
В клетку №1 размещаем 1 кролика.
В клетку №2 размещаем 2 кроликов. Итого разместили 3 кроликов.
В клетку №3 размещаем 3 кроликов. Итого разместили 6 кроликов.
В клетку №4 размещаем 4 кроликов. Итого разместили 10 кроликов.
В клетку №5 мы не можем разместить 5 кроликов, т.к. в клетке №6 тогда будет 2 кролика, а это запрещено условием задачи, а значит в клетке №5 мы можем разместить только всех оставшихся 7 кроликов.
Таким образом нам понадобится 5 клеток.