Во всём виновата специальная теория относительности (СТО)!
Но, откуда же мы получаем то самое замедление времени или сокращение длины? Все дело в преобразованиях Лоренца или в т.н. гамма-факторе (или Лоренц-факторе), который обозначается греческой буквой гамма (γ).
Это такая страшная формула, вот она:
γ = 1/ √(1 - v²/c²),
(единица, деленная на корень квадратный из разности единицы и отношения квадратов скорости ракеты (v) и скорости света (c)).
Теперь представим, что ракета летит в космосе и внутри ракеты между двумя горизонтально расположенными зеркалами бегает луч света, он отражается от одного зеркала и попадает в другое, если мы будем стоять в ракете то не увидим ничего подозрительного, луч будет по прямой ходить снизу вверх и обратно строго вертикально. Включите воображение:).
Теперь, представим, что мы вышли из ракеты и смотрим на неё со стороны, она от нас удаляется... Траектория света уже не будет прямой линией, перпендикулярной зеркалам, она будет наклонена, и когда свет отразится от верхнего зеркала, ракета чуть удалится от света и для нас он будет двигаться как бы по наклонной, в итоге построится такой треугольник из луча света. (картинка ниже)
Так вот, часть этого треугольника - это прямоугольный треугольник, а значит к нему применима теорема Пифагора: квадрат гипотенузы (ct) равен сумме квадратов катетов (vt) и (cτ). Т.к. скорость света постоянна и не может меняться(!) значит меняется что-то ещё - и это что-то - время, оно замедляется, чтобы позволить свету пройти больший путь:). Вот так и работает СТО.
Дополнение
Вычисляем:
(ct)² = (vt)² + (cτ)² - записываем теорему пифагора для нашего светового прямоугольного треугольника
где, ct - это расстояние, которое требуется пройти свету по гипотенузе, как видим мы извне.
vt - это расстояние, которое пролетает ракета, движущаяся со скорость v
cτ - это расстояние, которое проходит свет между двумя зеркалами
c²t² = v²t² + c²τ² - убираем скобки
c²t² - v²t² = c²τ² - переносим слагаемое с t влево, чтобы отделить t и τ
t²(c² - v²) = c²τ² - выносим t² за скобки
t² = c²τ² / (c² - v²) - делим всё на (c² - v²)
t² = τ² / (1 - v²/c²) - делим числитель и знаменатель на c²
t = τ * 1 / √(1 - v²/c²) - дальше избавляемся от квадрата (под квадратный корень числитель и знаменатель - τ лишается квадрата, а нижняя часть остаётся под корнем.
Ура! Мы получили гамма-фактор 1/√(1 - v²/c²) ! И нашли, насколько замедляется время в ракете, движущейся со скорость v!
Теперь вы и сами можете рассчитать замедление времени, давайте попробуем для МКС посчитать. Международная космическая станция движется по орбите со скорость 8 км/c, а скорость света примем равной 300 000 км/c.
Вычисляем гамма-фактор: γ = 1/ √(1 - v²/c²) = 1/√(1 - 8²/300000²) = 1,000000000355. То есть за каждую секунду идёт замедление времени на 0,000000000355 секунды. Или за год (умножим на 86400 секунд в сутках и ещё на 365 дней в году) накапливается около 0,01 секунды! То есть наблюдатель на Земле увидит, что мы на 0,01 секунду за 1 год стали моложе, чем он.