Мы настолько привыкли к фразе «мне лень», что не задумываемся о ее смысле и логике. По этой конструкции можно построить и другие фразы — «мне радость», «мне злость», но это звучит нелепо, никто так не говорит.
«Лень» — это существительное, которое по определению называет какой-либо предмет или явление. А мы, чтобы описать свое состояние или чувство, обычно используем наречие — «радостно», «грустно», краткое прилагательное — «я счастлив», существительное в связке с глаголом — «я испытываю отвращение».
Но некоторые существительные со значением 'чувства, эмоции' способны выступать в качестве слов состояния (например, мне в досаду). В такой же функции выступает и существительное лень, и это интересно! А вот аналогичные мне злость, мне радость не употребляются.
Кстати, в этимологическом словаре Н. М. Шанского сказано, что слова «лень» и «лежать» — однокоренные.