Чтобы разобраться нужно углубится в историю этих слов. Слово "крайний" начало использоваться в среде летчиков и парашютистов, ведь рискуя жизнью, им не приходило в голову сказать "это мой последний прыжок". Потом также суеверными стали и спортсмены , так как боялись говорить,что делают что то в последний раз,они заменяли это слово на крайний. Также начали использовать это слово и кинорежиссеры.
Эти два слова не являются синонимами. Давайте подумаем почему!
Крайний это тот кто имеет какой то край. Например, на фотографии где много людей, есть крайний с одной и другой стороны. Последний, это то после чего уже ничего не будет, то есть последний раз. Или же , например, то что произошло недавно и больше похожего не случалось ("последняя мода").
Вот так, на самом деле все очень просто, но такая разница в значении слов не есть существенной, по етому знать это нужно просто для общего развития. Навряд ли все начнут использовать эти слова правильно,ведь грань очень то