Прости меня.
Казалось бы - фигня. Взять и попросить прощения. Часто мы используем фразу "ну, извини" или еще прекраснее "сорян".
Этим мы как бы извиняемСЯ. Извиняем сами себя. Посылаем нафиг, проще говоря. Типа, сорян, я такой/такая. Живи с этим.
А вот "прости меня" - это больше. Это - я был не прав. Это - я сожалею. Это - я понимаю, как тебе было плохо. Это - я постараюсь так больше не поступать.
Понимаете направленность фраз?
Прости меня - фраза лечащая, направленная на другого человека, фраза улучшающая отношения.
Я извиняюсь - фраза, которая снимает с себя отвественность перед другим человеком. Пошел нафиг - просто приличным языком. И вроде как и взятки гладки.
Прости меня - давай упростим эту сложную для нас ситуацию. Давай выправим и пойдем дальше.
Извини - избавь МЕНЯ от вины.
Прости меня - сделай легче себе. Не страдай больше.
Прости меня - фраза нивелирующая обиду другого человека. Фраза для будущего.
Сорян и прочее - фраза, консервирующая ситуацию. Фраза для себя. В ней нет будущего.