Дождливая Аня и простые числа

Числа от 1 до 20 разбили на пары. Какое наибольшее количество пар могут иметь сумму, кратную 8? Смотреть статистику Продвигать публикацию

Дождливая Аня написала в своей тетради 40 натуральных чисел, использовав для этого ровно 57 цифр. Оказалось, что ровно 24 из написанных Аней чисел содержат цифру 1, а ровно 25 содержат цифру 3. Докажите, что Аня написала хотя бы одно простое число...