Геометрия ОГЭ разбор

Добрый день, подписчики и гости канала! Предлагаю сегодня рассмотреть задачу №25 из ОГЭ по математике. Условие задачи: Выполним построение чертежа по условию задачи. Рассмотрим треугольник АВС и вписанную в него окружность. По теореме, отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны. Тогда, треугольники МВК, АМР и КРС являются равнобедренными, а углы при основании каждого из них равны. Рассмотрим угол РМК. Относительно окружности он является вписанным, значит, равен половине дуги, на которую опирается...

Добрый день, подписчики и гости канала! Сегодня предлагаю вашему вниманию рассмотреть следующую задачу, взятую из ОГЭ по математике: Построим чертеж по условию задачи: Рассмотрим треугольник АВС. Пусть длина катета АС=а, а длина катета ВС=b. По теореме прямоугольных треугольников, катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ=2а (т...

Добрый день, подписчики и гости канала! Сегодня предлагаю вашему вниманию задачу №23 из ОГЭ по математике на нахождение площади параллелограмма. Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает его сторону ВС в точке Е. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если ВЕ=7, ЕС=3, а <АВС=150. Построим чертеж по условию задачи: Рассмотрим параллелограмм АВСD. По условию задачи АЕ - биссектриса угла А, значит <ВАЕ=<ЕАD. Стороны ВС и АD параллельны по определению параллелограмма, а АЕ является секущей при параллельных прямых...

Добрый день, подписчики и гости канала! Сегодня предлагаю разобрать задачу о медианах треугольника, которая была взята из базы ФИПИ ОГЭ по математике. Точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, AN=12, CM=18. Найдите АО. В задаче не сказано, что АN и СМ являются медианами треугольника АВС. Однако, по чертежу видно, что АМ=МВ, ВN=NC, а по определению медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны...