Задание №9 ОГЭ

В 9 задании ОГЭ проверяют умение ученика решать простейшие линейные, квадратные и рациональные уравнения. В этой статье я кратко расскажу о способе решения каждого вида уравнения и приведу решения нескольких уравнений, которые могут попасться на ОГЭ. Более подробно узнать про линейные уравнения можно тут. Более подробно узнать про квадратные уравнения можно тут. Более подробно узнать про рациональные уравнения можно тут. Определение 1. Уравнение — это равенство, содержащее одну или более неизвестных переменных, которые необходимо найти...

Разберем решение нескольких рациональных уравнений, которые могут попасться на ОГЭ. Более подробный разбор алгоритма решения квадратных уравнений можете изучить тут. Пример 1. Решите уравнение Решение. Чтобы избавиться от всех знаменателей, домножим уравнение на 2 ∙ (x – 2). Запишем ОДЗ: x –2 ≠0 или x ≠ 2. Решим уравнение: Ответ: 4. Пример 2. Решите уравнение Решение. Чтобы избавиться от знаменателя, домножим уравнение на x – 6. Запишем ОДЗ: x – 6 ≠ 0 или x ≠ 0. Решим уравнение: Ответ: 8. Пример 3...

Рациональное уравнение — это вид уравнения, в котором присутствует дробь, и переменная x находится в знаменателе этой дроби. Приведем пример рациональных уравнений: Как решать такие уравнения? Здесь надо избавиться от знаменателя. То есть надо умножить все уравнение на выражение, находящееся в знаменателе (чтобы знаменатель сократился). Давайте разберем это на конкретном примере. Пример 1. Решим уравнение Решение. В правой части уравнения находится дробь со знаменателем x + 3. Умножим все уравнение на x + 3 и получим линейное уравнение...

Разберем решение нескольких квадратных уравнений, которые могут попасться на ОГЭ. Более подробный разбор алгоритма решения квадратных уравнений можете изучить тут. Пример 1. Решите уравнение В ответ запишите больший из корней. Решение. Решим уравнение: Мы получили два решения: –11 и 11. Большим корнем является 11. Ответ: 11. Пример 2. Решите уравнение: В ответ запишите меньший из корней. Решение. Решим уравнение, разложив на множители: Далее получаем два линейных уравнения: 1) имеем: x = 0; 2) имеем x – 3 = 0 или x = 3...

Мы уже прошли линейные уравнения, в них переменная x была без степеней. Если в уравнении появляется x в степени 2, то такие уравнения уже будут называться квадратными. Общий вид квадратного уравнения: где x — переменная; a, b и c – некоторые коэффициенты. Квадратные уравнения разделяют на приведенные и неполные. Неполные квадратные уравнения — это квадратные уравнения, в которых коэффициент b и/или c равны нулю. Приведем примеры таких уравнений. 1. Приведенные уравнения: 2. Неполные уравнения: Давайте...

Разберем решение нескольких линейных уравнений, которые могут попасться на ОГЭ. Более подробный разбор алгоритма решения линейных уравнений можете изучить тут. Пример 1. Решите уравнение 10(x – 9) = 7. Решение. Имеем: Ответ: 9,7. Пример 2. Решите уравнение 2 + 3x= –7x – 5. Решение. Имеем: Ответ: –0,7. Пример 3. Решите уравнение –3x+ 1 – 3(x + 3) = –2(1 – x) + 2. Решение. Имеем: Ответ: –2. Пример 4. Решите уравнение Решение. В данном уравнении присутствует обыкновенная дробь. Некоторых такое может ввести в ступор...