Математика в картинках и чистый JavaScript - просто и доступно.

Немного теории. Я уже писал про один из численных методов решения уравнений - метод Ньютона: Формула метода Ньютона для комплексных чисел. и бассейны Ньютона: Метод Галлея также является одним из численных методов решения уравнений, он наряду с первой производной учитывает и вторую производную функции. К сожалению, в русскоязычных википедиях и других популярных статьях интернета я не нашёл какое-либо описание этого метода. Конечно, учёные и профессионалы не нуждаются в википедии, но что делать любителям? Формула метода Галлея...

Немного теории. Метод Ньютона - это один из таких методов решения уравнений, когда мы не знаем точную формулу для нахождения всех корней, или эта формула ну о-о-очень трудоёмка. Такие методы называются "Численные методы решения уравнений" - мы определяем корни приближенно с требуемой точностью. Обычно задаётся начальное предполагаемое значение корня, и каким-либо методом с помощью итераций это значение уточняется до тех пор, пока точность окажется больше заданной. Сам Ньютон рассматривал свой...

Добавил в свою программу, которая рисует фракталы множества Мандельброта, еще и простейший вариант множества Жюлиа: По умолчанию программа рисует фрактал для C=-0.2+0.75, который, кажется, описан в каждой статье про множество Жюлиа, начиная от студенческих работ: Как и для множества Мандельброта, программа позволяет настраивать всё: область и постоянную, итерации, цветовую схему. Вот несколько примеров в стиле "Туман": Спасибо за внимание. Добавление от 30.11.2025г. Добавил по пять заранее подготовленных...

Закончил часть программы, которая рисует фрактал множества Мандельброта. Программа на чистом JavaScript хорошо справляется с выводом изображения на холсте 1100x600 пикселей. При этом настройка и оптимизация по времени выполнения заняла не больше времени, чем поиск и устранение багов из-за того, что JavaScript не понимает разницы между числом и строкой при выполнении операций "=", "<", "<=", ">" b ">=". Программа позволяет выделять мышкой фрагмент для увеличения, а также менять цветовые схемы. Ссылка на сайт программы...

Всё-таки прогресс в компьютерной технике есть (или я уже слишком старый?...) - то, что считалось и рисовалось на ПК в 90-е годы, когда я начал изучать C++, в течение десятков минут точка за точкой, сейчас изображается на моём слабеньком ноутбуке в течение секунд. И это ещё на таком языке как JavaScript, в компании с HTML и CSS. Правда, JavaScript просто выводит из себя своим непониманием, где знак "+" означает сложить два числа, а где - слепить две строки...

Чтобы не плодить вторичные тексты, советую начать со статьи в Википедии: Статья очень увлекательная и не требует глубоких математических знаний. Далее, сами тригонометрические функции (описание): Здесь уже побольше формул, простых и сложных, но также интересно для увлекающихся математикой. А теперь сама программа для рисования графиков. Вот так выглядит экран программы после загрузки: Сначала надо выбрать функцию и коэффициенты - в правой части панели управления. При этом вместо "?" в формулу будут подставляться выбранные значения...