Геометрия. Часть 2

Доброе время суток, уважаемые читатели. Предлагаю вашему вниманию решение следующей задачи: Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=CN=16, BC=20, AC=28, AK=11. Найдите длину отрезка KN. Выполним построение рисунка и запишем условие Решение 1) В треугольнике АВС у нас известны все стороны. Поэтому можно найти косинус угла АВС по теореме косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус...

Доброе время суток, уважаемые читатели. Вашему внимаю предлагаю разбор задания №25 ОГЭ по геометрии. Задача В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=6, BC=5. Самое главное во всех задачах по геометрии, правильно выполнить рисунок. Рисунок - это почти 40% решенной задачи. Решение 1) Продолжим стороны трапеции АВ и DC до пересечения в точке F 2) Так как точка Е является точкой касания, то воспользуемся теоремой о касательной и секущей...

Доброе время суток, уважаемые читатели. Вашему вниманию представляю разбор задачи по геометрии из номера 25 в ОГЭ по математике. В задаче может встретиться как теорема Пифагора, так и теорема косинусов. Это будет зависеть от размеров углов, которые даны в условии. Разберем оба случая. Задача №1 Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8 , а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 129° и 96°. Начать решать эту задачу, можно двумя разными способами: через углы или окружность...

Доброе время суток, уважаемые читатели. Вашему вниманию предлагаю разбор задания №24 на доказательство. Задача Окружности с центрами в точках P и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении a:b. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как a:b. Выполним...

Доброе время суток, уважаемые читатели. Рассмотрим разбор задачи на доказательство, в которой встречаются первый и второй признаки подобия треугольников. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны. Выполним построение рисунка: Докажем задачу в два этапа 1) Докажем, что треугольники DAP и CBP подобны. 2) Докажем, что треугольники ABP и DPС подобны. Мы доказали, что треугольники ABP и DPС подобны по второму признаку подобия треугольников. Если...

Вторая часть ОГЭ по математике, особенно геометрия, кажется непосильной задачей для некоторых. В этой статье вы узнаете, что нет ничего невозможного. Все можно решить. Доброе время суток, уважаемые читатели. Рассмотрим решение следующей задачи: Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции Выполним построение рисунка по условию задачи Решение 1) Площадь трапеции вычисляется по формуле: Из формулы нам не известно основание AD и высота трапеции h 2) Найдем основание AD...