МАТЕМАТИКА

a, b - числа, над которыми выполняется сложение, с - результат сложения. Сложение многозначных чисел производится поразрядно. Пример: 9067542 + 34981 = 9102523 Законы сложения. 1) переместительный: a + b = b + a; Пример. 310 + 1454 = 1454 + 310. Каким бы мы способом не складывали результат будет равен 1764. 2) сочетательный: (a + b) + c = a + (b + c); Пример: (329 + 85) + 120 = 329 + (85 + 120) = 329 + 205 =534; 3) закон сложения числа с нулём: а + 0 = а. Вычитание a (уменьшаемое) - b (вычитаемое) = c (разность) Пример: 42397 - 17963 = 24434 Свойства действий вычитания: 1) закон вычитания из суммы...

Рассмотрим небольшую задачу, которая часто встречаются в различных журналах и фокусах. Фокусник предлагает загадать вам некоторое число. Далее просит умножить его на три, а к полученному результату прибавить шесть. Затем он просит разделить полученную сумму на три и вычесть из результата полученное число. Далее он говорит вам верный ответ. Как же так происходит, неужто это магия? Нет, на самом деле все проще. Пускай мы задумали число 5. Теперь выполним все действия которые предлагал нам фокусник...

Запись, которая состоит из чисел, знаков и скобок, а также имеет смысл, называется числовым выражением. Например, следующие записи: (100-32)/17, 2*4+7, 13, 4*0.7 -3/5, 1/3 +5/7 будут являться числовыми выражениями. Следует понимать, что одно число тоже будет являться числовым выражением. В нашем примере, это число 13. А, например,  следующие записи 100 - *9, /32 )343 (*5 :) не будут являться числовыми выражениями, так как они лишены смысла и являются просто набором чисел и знаков. Значение числового выражения Так как в качестве знаков в числовых выражениях входят знаки арифметических действий, то мы можем посчитать значение числового выражения...

Рассмотрим решение следующей задачи. Шаг мальчика составляет 75 см, а шаг девочки 60 см. Необходимо найти наименьшее расстояние, на котором они оба сделают по целому числу шагов. Решение. Весь путь который пройдут ребята, должен делиться без остатка на 60 и на 70, так как они должны сделать каждый целое число шагов. Другими словами, в ответе должно быть число, кратное как 75 так и 60. Сначала будем выписывать все кратные числа, для числа 75. Получаем: 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675,  … . Теперь выпишем числа, которые будут кратны 60. Получаем: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660, … Теперь находим числа которые есть в обоих рядах...

Наибольший общий делитель (НОД) Решим задачу. У нас есть  два типа печенья. Одни шоколадные, а другие простые. Шоколадных 48 штук, а простых 36. Необходимо составить из этого печенья максимально возможное число подарков, при этом надо использовать их все. Для начала выпишем все делители каждого из этих двух чисел, так как оба эти числа должны делиться на количество подарков. Получаем, 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Найдем среди делителей общие, которые есть как у первого, так и у второго числа. Общими делителями будут: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольшим из всех общих делителей является число 12...

Каждое натуральное число, кроме единицы, имеет два или более делителей. Например, число 7, делится без остатка только на 1 и на 7, то есть имеет два делителя. А у числа 8, делители 1, 2, 4, 8, то есть аж 4 делителя сразу. Чем отличаются простые и составные числа Числа, которые имеют более двух делителей, называются составными. Числа, которые имеют только два делителя: единица и само это число, называются простыми числами. Число 1 имеет только один делить, а именно само это число. Единица не относится ни к простым, ни к составным числам. Например, число 7 простое, а число 8 составное. Первые 10 простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29...