Математика в жизни

В начале года я рассказывал в этом блоге о краях ленты Мёбиуса: Там, кроме всего прочего, упоминалось о мыльных плёнках в форме этой односторонней поверхности. Получить их достаточно просто, но оказалось, что такие мыльные плёнки могут заключать в себе загадку, требующую специальной техники и нетривиальной математики для её разрешения. Как известно, мыльная плёнка решает уравнение Лапласа для заданной геометрии граничных условий, к которой сводится вариационная задача поиска минимума поверхностной энергии...

Математика может дарить красоту не только нашему уму, но и глазам. Сегодня мы полюбуемся красивыми картинками, которые получаются, если скрестить геометрию, теорию групп и клеточные автоматы. Любой серьёзный разговор о геометрии, рано или поздно сведётся к рассуждениям о топологических свойствах нашего пространства, а затем и к тому, какие ещё пространства можно изучать и использовать для моделирования всевозможных явлений нашего мира. В популярных математических материалах в этой связи обязательно...

Я не взаправдашний математик, а физик, вулканолог и немного енот, использующий математику как инструмент. Но я этот свой инструмент очень люблю. Он красивый, изящный и мощный. Владение им делает меня счастливым и даже немного гордым от причастности к великим людям, создававшим его на протяжении столетий. Но при всем при том математика — инструмент, требующий особого к себе отношения. Она подобна породистой лошади или дорогому автомобилю, а то и легкомоторному самолёту. Без умения, особого подхода и, если хотите, уважения к себе они испортятся и гордость от владения ими сменится горечью утраты...

Ответ на вопрос в заголовке кажется очевидным: потому что её "рисует" на небе солнечный свет. Свет преломляется и отражается в капельках дождя или тумана, раскладывается в спектр, вот мы и видим разноцветные полоски. Это всё верно, но такой ответ не объясняет свечение радуги на фоне неба или облаков, которые тоже рассеивают падающий на них солнечный свет. Предлагаю сегодня рассмотреть во всех подробностях, как рождается такая красота и причём же тут катастрофы. Для этого надо внимательно проследить за путём светового луча, встречающего на своём пути капельку воды...

Смотрите, какой чудный эффект подметил мой сын, во время полёта на самолёте! Видите, как "из земли" расходятся лучи, как будто там находится источник света. Эта картина тем интересна, что обычно мы наблюдаем такие лучи, расходящимися от солнца в сторону земли, а не наоборот. Во-первых, во всех этих случаях видимые нами "лучи света", на самом деле это лучи теней, которые мы видим из-за рассеяния света в атмосфере. Если бы не было источника теней, в нашем случае, -- облаков, то никаких отчётливых лучей мы бы не видели...

Довелось мне объяснять пятикласснику две неочевидные концепции — наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел во время прогулки, то есть, без возможности писать или рисовать. Пятиклассники — народ с не очень древней, но весьма богатой культурой. Они успешно освоили письменность, устный счёт, а также конструктор Лего. Пятиклассник, с которым гулял я, считался в своём племени мастером по строительству из кубиков Лего всяких штук от башен, до самолётов. Так что с этого поля я и зашёл в своих объяснениях...