Теория по математике

В разделе геометрии "Четырёхугольники" помимо связанных между собой параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата существует ещё один четырёхугольник - трапеция. Сегодня разберёмся, какие виды трапеции бывают и какими свойствами обладает каждый из них. Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями, не параллельные - боковыми сторонами. В четырёхугольнике ABCD две стороны параллельны (AD ‖ BC), а две...

В завершение цикла статей о параллелограмме и его частных случаях (прямоугольнике, ромбе и квадрате), представлю обобщение изложенного, а именно соберу свойства всех этих четырёхугольников в одной статье. Уточню, что прямоугольник, ромб и квадрат являются частными случаями параллелограмма, при этом квадрат является частным случаем и параллелограмма, и прямоугольника, и ромба. Обратимся к определениям. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Если...

Квадрат - это тот четырёхугольник, свойства которого не нужно запоминать, если вы знаете свойства параллелограмма, прямоугольника и ромба. Разберёмся, как это получается. Квадрат — это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые. Иначе: Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Ещё вариант: Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые. В четырёхугольнике ABCD попарно параллельны противоположные стороны (AB ‖ CD, BC ‖ AD), следовательно, четырёхугольник ABCD является параллелограммом по определению...

Продолжаем разбираться с теорией по четырёхугольникам. В предыдущих статьях рассмотрели параллелограмм и прямоугольник. Сегодня поговорим о ромбе. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. В четырёхугольнике ABCD попарно параллельны противоположные стороны (AB ‖ CD, BC ‖ AD), следовательно, четырёхугольник ABCD является параллелограммом по определению. Также в четырёхугольнике ABCD все стороны равны (AB = BC = CD = DA), следовательно, он является параллелограммом с равными сторонами, то есть ромбом по определению...

Раздел "Четырёхугольники" содержит достаточно большой объём информации, которая необходима для решения задач. Теорию по параллелограмму, как одному из четырёхугольников, я подробно расписала в предыдущей статье цикла. Сегодня же поговорим о прямоугольнике. Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. В четырёхугольнике ABCD попарно параллельны противоположные стороны (AB ‖ CD, BC ‖ AD), следовательно, он является параллелограммом по определению. Также в четырёхугольнике ABCD все...

В восьмом классе изучается важный раздел геометрии - "Четырёхугольники", в рамках которого рассматриваются такие понятия, как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, доказываются их свойства и признаки. Чтобы запомнить всю эту информацию, необходимо установить связи между изучаемыми понятиями. Именно это мы и сделаем в цикле статей, посвященных четырёхугольникам. Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. В четырёхугольнике ABCD попарно...