Минутка математики

Коэффициент корреляции показывает наличие и силу линейной (!) связи двух переменных. Корреляция это ковариация двух переменных, деленная на произведение их стандартных отклонений. p = Kxy/ (n*∂x, ∂y) (1) , где Кxy – коэффициент ковариации случайных величин X, Y ∂x, ∂y – стандартные отклонения случайных величин X, Y n – число значений ряда Иногда показатель срабатывает там, где нет прямых логических связей. Например, статистические данные о количестве нападений акул и продажи мороженого имеют положительную связь. Оба ряда зависят от температуры окружающей среды. Чем она выше, тем больше купальщиков и покупателей мороженого...

Ковариация — в теории вероятностей и математической статистике мера линейной (!) зависимости двух случайных величин. Ковариация (корреляционный момент) Kxy случайных величин X ,Y это математическое ожидание произведения отклонений этих величин от своих математических ожиданий. Где Кху - ковариация XY, M(Х,Y) - мат. ожидание, ax, ay - отклонение от мат. ожидания, n - количество измерений Ковариация показывает рассеивание случайных величин вокруг точки (ax, ay ) Если ковариация >0, большие значения одной переменной соответствуют большим значениям другой переменной...

Мода - наиболее часто встречающееся значение ряда. Медиана это серединное значение ряда. Ровно половина значений ряда будет расположено до, и половина после. Для чётного значения вариант ряда Me = ((X n/2 + X (n+2)/2))/2, (1) Для нечётного значения вариант ряда Ме =X (n/2 +1) (2) где n – порядковый номер значения ряда Среднее арифметическое (простая средняя) (x¯) – показатель, соответствующий простой сумме значений ряда делённой на количество значений ряда. Средняя взвешенная (x¯вз) представляет собой сумму произведений значений ряда на их частоты, делённую на количество значений ряда. Пример 10 сотрудников в компании зарабатывают в месяц после вычета налогов 23 тыс...

Коэффициент вариации (v) представляет собой процентное отношение стандартного (среднеквадратического) отклонения к средней величине или математическому ожиданию. Коэффициент вариации так же применяется в риск-менеджменте является относительной мерой риска на единицу доходности, позволяет сравнить риск и доходность двух и более активов. Пример 1 Предположим, что доход компании в зависимости от ситуации на рынке может принимать значения 1 млн. руб. с вероятностью 0,5, 2,5 млн. руб. с вероятностью 0,3 и 5 млн. руб. с вероятностью 0,2. Необходимо рассчитать коэффициент вариации. Решение 1. Вычислим математическое ожидание дохода...

Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда представляет собой арифметическое значение квадратного корня из его дисперсии. s показывает среднюю степень разброса значений относительно математического ожидания. Пример 1 Предположим, что доход компании в зависимости от ситуации на рынке может принимать значения 1 млн. руб. с вероятностью 0,5, 2,5 млн. руб. с вероятностью 0,3 и 5 млн. руб. с вероятностью 0,2. Определите среднеквадратическое отклонение Решение 1...

Классовый интервал представляет собой ширину столбца на гистограмме функции нормального распределения по выборке. Для определения длины классового интервала используют формулы Стэрджесса (1) или Брукса и Карузеса (2) : K = 1+ 3,32×lg n (1) K = 5×lg n, (2) где n — объём выборки. lg – натуральный логарифм с основанием е, где е – число Эйлера равное 2,718281828459045. Логарифм действие обратное возведению в степень. Т.е. при вычислении можно узнать в какой степени должна быть е чтобы получилось указанное число...